结论：独身子女在母亲有财产遗嘱但不知道密码且定期存款未到期的情况下，能否取出存款取决于多个因素，包括遗嘱的有效性、是否经过法定继承程序以及银行的具体规定。以下从不同角度进行分析：
一、遗嘱的有效性及继承程序
遗嘱的有效性：
- 首先，需要确认遗嘱是否有效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱应当符合法定形式，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
- 如果遗嘱有效，且明确指定了独身子女为继承人，那么独身子女有权继承母亲的财产，包括定期存款。
继承程序：
- 在确认遗嘱有效后，通常需要经过法定继承程序，如办理继承权公证或通过法院诉讼确认继承权。
- 继承权公证是证明继承人继承行为合法性、真实性的有效凭证，银行在办理存款提取时通常会要求提供。
二、银行的具体规定及操作流程
银行规定：
- 不同银行对于定期存款的提取规定可能有所不同，特别是当存款人去世且继承人不知道密码时。
- 一般来说，银行会要求继承人提供有效的继承权证明文件，如继承权公证书或法院判决书，以及存款人的死亡证明、继承人的身份证明等文件。
操作流程：
- 继承人应首先联系银行，了解具体的提取要求和流程。
- 根据银行要求，准备并提交相关证明文件。
- 银行在审核通过后，会协助继承人办理存款提取手续。
三、特殊情况下的处理
存款金额较小：
- 如果存款金额较小，某些银行可能允许继承人通过简化流程提取存款，如提供存款人死亡证明、继承人身份证明及关系证明等文件。
存款未到期：
- 定期存款未到期时提取，通常会影响利息收益。继承人应根据实际情况权衡利弊，决定是否提前提取。
- 如果决定提前提取，银行可能会按照活期利率计算利息，或者根据存款合同中的约定收取一定的违约金。
四、法律建议
尽快办理继承手续：
- 独身子女应尽快办理继承权公证或通过法院诉讼确认继承权，以便及时提取存款。
与银行沟通：
- 在办理继承手续过程中，应与银行保持密切沟通，了解具体要求和流程，确保顺利提取存款。
咨询专业律师：
- 如果在办理过程中遇到任何法律问题或困难，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。