结论：银行存款立遗嘱给别人而未给妻子，妻子能否取出该存款，取决于遗嘱的效力、妻子的继承权以及是否满足其他法定条件。以下从不同角度进行分析：
一、遗嘱的效力
有效遗嘱：如果遗嘱是立遗嘱人真实意思的表示，且符合法律规定的遗嘱形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），同时立遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，那么该遗嘱是有效的。在这种情况下，存款将按照遗嘱的指定由遗嘱继承人继承，妻子作为非遗嘱继承人，无权直接取出该存款。
无效遗嘱：如果遗嘱存在瑕疵，如立遗嘱人无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违法、遗嘱形式不符合法律规定等，那么该遗嘱是无效的。在遗嘱无效的情况下，存款将按照法定继承顺序进行分配，妻子作为第一顺序继承人，有权参与分配并可能取出部分或全部存款。
二、妻子的继承权
法定继承：在遗嘱无效或未立遗嘱的情况下，存款将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，妻子作为配偶，有权继承存款的一部分或全部，具体份额取决于其他继承人的情况。
遗嘱继承与法定继承的冲突：如果遗嘱有效且指定了其他继承人为存款的继承人，那么妻子作为非遗嘱继承人，无权直接继承该存款。但是，如果妻子能够证明遗嘱存在瑕疵或无效，或者立遗嘱人在立遗嘱时未考虑到妻子的合法权益（如未留足必要份额），那么妻子可能有权通过法律途径争取部分或全部存款。
三、其他法定条件
存款的归属：首先需要确认存款是否属于立遗嘱人的个人财产。如果存款是夫妻共同财产，那么妻子本身就拥有一半的所有权，无论遗嘱如何指定，妻子都有权取出自己应得的部分。
执行遗嘱的程序：即使遗嘱有效，也需要按照法定程序执行。这通常包括遗嘱的认证、遗产的清算、继承人的确定等步骤。在执行遗嘱的过程中，妻子如果作为继承人之一，有权参与并了解相关情况。
建议
核实遗嘱的效力：妻子可以首先核实遗嘱的效力，包括遗嘱的形式、内容以及立遗嘱人的民事行为能力等。如果怀疑遗嘱存在瑕疵或无效，可以寻求法律帮助进行确认。
了解存款的归属：妻子需要确认存款是否属于立遗嘱人的个人财产还是夫妻共同财产。如果是夫妻共同财产，妻子有权取出自己应得的部分。
参与遗产分配程序：在遗嘱执行或法定继承过程中，妻子应积极参与并了解相关情况，确保自己的合法权益得到保障。
寻求法律帮助：如果妻子在处理遗产分配过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。