结论：在父亲未立遗嘱且去世的情况下，唯一子女不一定能直接取出他的银行存款，这取决于是否完成了法定继承程序并获得了相应的法律文件。

详细分析：

1. 法定继承程序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当被继承人（即去世的父亲）未留下遗嘱时，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 在没有遗嘱的情况下，唯一子女作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产，包括银行存款。
   • 但要取出银行存款，通常需要证明继承权，这通常通过办理继承权公证或通过法院诉讼确认继承权来实现。

2. 继承权公证：

   • 继承权公证是证明继承人继承被继承人遗产合法性的重要法律文件。
   • 办理继承权公证时，需要提供被继承人的死亡证明、亲属关系证明（如出生证明、户口本等）、遗产证明（如银行存款证明）等文件。
   • 公证处会审核这些文件，并确认继承人的身份和继承权，然后出具继承权公证书。

3. 通过法院诉讼确认继承权：

   • 如果继承人之间对继承权有争议，或者无法提供足够的证明文件来办理继承权公证，那么可能需要通过法院诉讼来确认继承权。
   • 法院会审理案件，并根据相关法律法规和证据来确认继承人的身份和继承权。
   • 一旦法院作出判决，继承人就可以凭借判决书来取出银行存款。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，银行通常会要求继承人提供继承权公证书或法院判决书作为取出存款的依据。
   • 如果唯一子女是唯一的继承人，且没有其他争议，那么办理继承权公证通常是最快捷的方式。
   • 如果存在多个继承人或者继承权有争议，那么可能需要通过法院诉讼来解决。

建议：

• 作为唯一子女，你应首先收集父亲的死亡证明、亲属关系证明和遗产证明等文件。
• 尝试与银行沟通，了解取出存款的具体要求和流程。
• 如果银行要求提供继承权公证书或法院判决书，那么你应尽快办理相关手续。
• 如果在办理过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。