在父母一方去世的情况下，子女通常不可以直接取出银行的存款，除非他们是遗产的唯一继承人或者已经获得了所有继承人的同意。以下是详细分析：

一. 存款的归属与继承

1. 共同财产与个人财产：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，归夫妻共同所有。同时，第一千零六十三条也规定了夫妻一方的个人财产范围。因此，去世父母一方的银行存款，如果是婚姻期间所得，通常属于夫妻共同财产的一半，另一半则属于健在的一方。
2. 遗产的继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照法定顺序继承，第一顺序为配偶、子女、父母。因此，子女是遗产的法定继承人之一。

二. 取款的条件

1. 遗产分配：在遗产分配前，需要明确遗产的范围，包括去世父母一方的个人财产以及夫妻共同财产中属于其的部分。然后，按照《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等，除非有特殊情况。
2. 取款权限：子女要取出银行的存款，通常需要提供遗产分配协议或者法院的遗产继承判决书，以证明其是合法的继承人并且有权取得相应的遗产份额。此外，银行可能还要求提供其他相关证件，如死亡证明、继承人的身份证明等。

三. 实际操作建议

• 协商与证明：如果子女是唯一的继承人或者已经与其他继承人协商一致，可以准备相关证明文件前往银行办理取款手续。
• 法律程序：如果存在遗产分配争议，建议通过法律程序解决，如起诉至法院请求判决遗产分配。

我建议在处理此类问题时，子女应与其他继承人充分沟通，并尽可能通过法律途径明确遗产分配，以确保取款的合法性和顺利性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。