结论：在不同的商品上使用同样的商标是否侵权，需根据具体情况判断，主要取决于商标的知名度、商品或服务的类似程度、消费者的注意力水平以及是否可能导致消费者混淆等多方面因素。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成侵权的情况

1. 商标未注册且非驰名商标：

   • 如果商标未注册，且不属于驰名商标，那么在不同商品上使用该商标，一般不构成侵权。因为未注册商标仅在有限条件下（如已使用并有一定影响）受到保护，且保护范围狭窄。

2. 已注册但商品关联性低：

   • 商标注册后，其专用权通常限于核准的商品或服务类别。如果不同商品在功能、用途、生产部门、销售渠道、消费对象等方面差异较大，且不会使相关公众认为商品之间存在特定联系，那么在不同商品上使用相同商标，通常不构成侵权。例如，一个在第3类（化妆品）注册的商标，与在第32类（啤酒等不含酒精饮料）使用相同商标的情况，由于两类商品性质、消费群体等差异大，通常不认定为侵权。

二、构成侵权的情况

1. 驰名商标跨类保护：

   • 驰名商标因其高知名度和商业价值而享受更广泛的保护。即使在不相同或不类似的商品上使用与驰名商标相同或近似的商标，只要可能导致消费者产生关联误解，损害驰名商标权利人的利益，即构成侵权。例如，“可口可乐”作为驰名商标，若有人在第18类（皮具）上使用相同商标，就可能因误导消费者而损害可口可乐公司的利益，从而构成侵权。

2. 近似商标易造成混淆：

   • 如果使用的商标与已注册商标在视觉、读音、含义等方面高度近似，且相关商品在市场上存在关联，导致消费者容易混淆或误认，则认为存在侵权风险。例如，若某商标在服装类别上已注册，而另一商标在鞋类商品上使用与之高度近似的标识，且鞋类与服装在消费群体、销售渠道上有重叠，可能导致消费者混淆，因此可能构成侵权。

三、综合判断因素

• 商标权的保护范围：主要围绕注册的商品或服务类别进行，但驰名商标享受跨类别保护。
• 商品或服务的关联性与相似性：即使属于不同行业或类别，若商品或服务存在关联或相似性，可能导致消费者混淆，则存在侵权风险。
• 消费者混淆的可能性：是判断侵权与否的关键因素。若消费者可能将两者联系起来或认为来自同一来源，则可能构成侵权。

四、建议与措施

• 商标查询与评估：在使用商标前，建议进行充分的商标查询和评估，以确保所选用的商标不会侵犯他人的商标权。这包括查询相同或相似商标在各类别上的注册情况，以及评估自身商品或服务与他人商品或服务的类似程度等。
• 法律维权：如果发现自己可能涉及商标侵权问题，或发现他人侵犯了自己的商标权，应及时采取法律措施维护合法权益。这包括向工商行政管理部门或市场监管部门举报对方的侵权行为，或向法院提起诉讼要求对方停止侵权行为并赔偿损失。

综上所述，在不同的商品上使用同样的商标是否侵权，需根据具体情况进行综合判断。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。