被传唤证传唤后，如果犯罪嫌疑人主动到案并如实供述自己的罪行，可以构成自首。以下是对这一结论的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第六十七条：
- 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条：
- 自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
- 如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
二、传唤与自首的关系
传唤的性质：
- 传唤是司法机关通知犯罪嫌疑人到案接受询问的一种措施，它本身并不属于强制措施。强制措施通常包括拘传、取保候审、监视居住、拘留和逮捕等。
传唤后构成自首的条件：
- 主动到案：犯罪嫌疑人在接到传唤通知后，应主动到案，而不是被强制带到司法机关。
- 如实供述：犯罪嫌疑人到案后，应如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、情节等关键要素。
司法实践中的认定：
- 在司法实践中，如果犯罪嫌疑人在被传唤后主动到案并如实供述自己的罪行，司法机关通常会认定其构成自首。这是因为传唤本身并不限制犯罪嫌疑人的人身自由，犯罪嫌疑人有选择是否到案的自由。如果犯罪嫌疑人选择主动到案并如实供述，说明其具有悔罪表现，符合自首的立法精神。
三、特殊情况下的自首认定
经亲友规劝、陪同投案：
- 如果犯罪嫌疑人并非出于主动，而是经亲友规劝、陪同投案的，也应当视为自动投案。这种情况下，只要犯罪嫌疑人如实供述自己的罪行，同样可以构成自首。
亲友主动报案后送去投案：
- 如果公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。这种情况下，犯罪嫌疑人同样需要如实供述自己的罪行才能构成自首。
四、法律建议
积极配合司法机关：
- 如果您或您身边的人被传唤证传唤，建议积极配合司法机关的工作，主动到案并如实供述自己的罪行。这样不仅可以争取自首的认定，还可以为后续的刑事辩护创造有利条件。
寻求专业法律帮助：
- 在处理刑事案件时，涉及的法律问题往往比较复杂。因此，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。