公安拿着传唤证带走并不算自首。以下是对这一问题的详细分析：
自首的定义与构成要件
自首，是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的构成要件主要包括两点：一是自动投案，即犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，出于自己的意志而向司法机关投案；二是如实供述自己的罪行，即犯罪嫌疑人或被告人必须如实交代自己的主要犯罪事实。
传唤证的性质与作用
传唤证是公安机关在侦查过程中，为了调查案件事实，依法对犯罪嫌疑人或证人发出的通知其到案接受询问的书面文件。传唤证本身并不具有强制性，但如果被传唤人无正当理由拒不到案，公安机关可以采取强制措施，如拘传等，以确保侦查工作的顺利进行。
公安拿着传唤证带走与自首的区别
投案的主动性：自首要求犯罪嫌疑人或被告人主动投案，即出于自己的意志而向司法机关投案。而公安拿着传唤证带走，是公安机关依法对犯罪嫌疑人进行的传唤，并非犯罪嫌疑人主动投案。
投案的时机：自首通常发生在犯罪嫌疑人或被告人已经意识到自己的犯罪行为可能被发现或已经受到一定程度的追查时，主动向司法机关投案。而公安拿着传唤证带走，则是在公安机关已经掌握了一定证据或线索，认为犯罪嫌疑人可能涉及犯罪时，依法进行的传唤。
法律后果：自首是法定的从轻或减轻处罚情节，对于犯罪嫌疑人或被告人来说，自首可以争取到更宽大的处理。而公安拿着传唤证带走，只是公安机关侦查过程中的一种措施，并不直接涉及对犯罪嫌疑人的量刑问题。
特殊情况下的自首认定
虽然公安拿着传唤证带走本身不算自首，但在某些特殊情况下，如果犯罪嫌疑人在被传唤后，能够主动交代自己的犯罪事实，且态度诚恳、认罪悔罪，司法机关在量刑时可能会酌情考虑其认罪态度，但这并不等同于自首。真正的自首，必须满足自动投案和如实供述自己的罪行两个要件。
总结与建议：
公安拿着传唤证带走并不构成自首。如果您或您身边的人涉及刑事案件，建议积极配合公安机关的调查工作，如实供述自己的罪行，并寻求专业律师的帮助，以争取更宽大的处理。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见。