结论：民警带着传唤书把人带走，一般不算自首，但具体是否构成自首，还需结合案件的具体情况以及自首的认定条件来综合判断。

分析说明：

1. 自首的定义与认定条件：

   • 自首是指犯罪嫌疑人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。
   • 认定自首需要满足两个条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。

2. 民警带着传唤书带走的情况分析：

   • 传唤的性质：传唤是司法机关通知犯罪嫌疑人于指定时间、地点到案接受讯问的一种措施。它并不等同于自动投案，而是司法机关对犯罪嫌疑人的一种强制措施。
   • 是否构成自动投案：在民警带着传唤书带走的情况下，犯罪嫌疑人并非出于自己的意愿主动到案，而是被司法机关强制带到案。因此，这种情况通常不被视为自动投案。
   • 如实供述的影响：尽管犯罪嫌疑人被传唤后如实供述了自己的罪行，但由于缺乏自动投案这一前提条件，因此一般不能认定为自首。然而，如实供述可以作为量刑时的从轻情节予以考虑。

3. 特殊情况下的自首认定：

   • 如果犯罪嫌疑人在接到传唤书后，并未等待民警来带，而是主动前往司法机关投案，并如实供述了自己的罪行，那么这种情况可以认定为自首。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人在被传唤过程中，主动交代了司法机关尚未掌握的其他罪行，且这些罪行与已掌握的罪行属于同种罪行，也可以视为自首的一种表现（但这种情况下的自首认定可能更为复杂，需要具体案件具体分析）。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果希望获得自首的认定，应当尽量在犯罪后主动投案，并如实供述自己的罪行。
• 如果已经被司法机关传唤或采取其他强制措施，也应当积极配合调查，如实供述罪行，以争取从轻处理。
• 在任何情况下，都应当尊重法律、遵守法律，不要试图逃避法律的制裁。

后续行动指导：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和自首的认定条件。
• 律师可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。

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