结论：在建设工程分包案件中，若诉讼中放弃对总包方的权利，在执行阶段是否可以发出协助执行通知，需视具体情况而定，主要取决于放弃权利的具体内容、执行依据以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
放弃权利的具体内容：
- 如果放弃的是对总包方的债权或其他财产性权利，且该权利是执行依据（如判决书、调解书等）所确认的，那么在执行阶段，原则上不能再就该部分权利向总包方主张，因此也无法发出针对该部分权利的协助执行通知。
- 如果放弃的是某些程序性权利，如诉讼中的某些抗辩权，这并不影响执行阶段对总包方其他未放弃权利的执行，此时仍有可能发出协助执行通知，但需确保执行内容与放弃的权利无关。
执行依据的内容：
- 执行依据是法院作出的具有法律效力的文书，它确定了当事人之间的权利义务关系。如果执行依据中明确排除了对总包方的权利，那么在执行阶段自然不能发出针对总包方的协助执行通知。
- 如果执行依据中并未排除对总包方的权利，或者放弃权利的行为并未得到执行依据的确认，那么理论上在执行阶段仍有可能根据具体情况发出协助执行通知，但需考虑其他法律因素。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行过程中，法院有权向有关单位和个人发出协助执行通知，要求其协助执行。但这一权力的行使必须基于合法的执行依据，且不得违反法律规定。
- 如果放弃权利的行为违反了法律强制性规定或公序良俗，那么该行为可能被认定为无效，此时在执行阶段仍有可能根据法律规定发出协助执行通知。
法律建议：
- 在诉讼中放弃对总包方的权利前，应充分考虑该行为对后续执行阶段可能产生的影响，必要时可咨询专业律师进行风险评估。
- 如果已放弃对总包方的权利，但在执行阶段发现仍需总包方协助执行，应仔细审查执行依据及相关法律规定，确定是否有可能发出协助执行通知。
- 在任何情况下，都应确保执行行为的合法性和合规性，避免因违反法律规定而承担不利后果。
可能后果：
- 如果错误地发出协助执行通知，且该通知违反了法律规定或执行依据的内容，可能会面临被撤销或承担法律责任的风险。
- 如果因放弃权利而导致执行困难或无法执行，可能会损害当事人的合法权益，因此需谨慎对待放弃权利的行为。
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