结论前置：公司不给你开离职证明和解除劳动关系证明的行为是违法的，你有权要求公司出具相关证明，若公司拒绝，你可以通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 离职证明和解除劳动关系证明的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，必须履行。

2. 公司不出具证明的后果：

   • 如果公司不出具离职证明或解除劳动关系证明，可能会给你带来一系列的不便，比如影响你后续的就业、社保缴纳等。同时，公司也可能因此面临法律责任，如被劳动行政部门责令改正，给劳动者造成损害的，还应当承担赔偿责任。

3. 你的权利与维权途径：

   • 要求公司出具证明：首先，你可以直接与公司沟通，要求其按照法律规定出具离职证明和解除劳动关系证明。
   • 向劳动行政部门投诉：如果公司拒绝出具证明，你可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉，请求其介入调查并责令公司改正。
   • 申请劳动仲裁：如果投诉无果，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司出具证明并可能要求公司承担因此给你造成的损失。

4. 实际操作建议：

   • 保留证据：在与公司沟通的过程中，尽量保留好相关的证据，如聊天记录、邮件、录音等，以备后续维权之需。
   • 了解流程：在申请劳动仲裁前，你可以先了解一下当地的劳动仲裁流程和所需材料，以便更高效地维护自己的权益。
   • 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或者觉得处理起来有困难，可以寻求专业律师的帮助，他们可以提供更具体的法律建议和指导。

额外提醒：

• 在离职过程中，除了关注离职证明和解除劳动关系证明的开具外，还要确保自己的工资、奖金、福利等结算清楚，避免留下纠纷。
• 如果公司存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社保等，你也可以一并向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：公司不给你开离职证明和解除劳动关系证明的行为是违法的，你有权要求公司出具相关证明。若公司拒绝，你可以通过向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。在处理过程中，记得保留好相关证据并了解清楚当地的法律程序和要求。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。