嫌疑人偷窃3000元，派出所因与嫌疑人有亲戚关系不予立案，可按以下方式处理：

1. 明确法律依据与立案标准
   根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物数额较大（通常为1000元至3000元以上，具体标准因地区而异）的，构成盗窃罪，应立案追诉。若当地标准为3000元，则本案已达刑事立案条件，派出所不予立案可能涉嫌违法。
   此外，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，公安机关对报案、控告、举报材料应迅速审查，认为有犯罪事实需追究刑责的，应立案；认为无犯罪事实或事实显著轻微不需追究刑责的，才可不立案。派出所仅因与嫌疑人有亲戚关系而不立案，违反法定程序，可能构成“不作为”或“徇私枉法”。

2. 救济途径

   • 申请复议：向作出不立案决定的公安机关（派出所上级分局或公安局）提出复议申请，要求重新审查并说明理由。
     
   • 向检察院申诉：根据《刑事诉讼法》第一百一十三条，若公安机关不立案，可向同级人民检察院提出申诉，检察院应要求公安机关说明不立案理由。若理由不成立，应通知公安机关立案，公安机关接到通知后应立案。
     
   • 向上级公安机关举报：若怀疑派出所存在徇私枉法行为，可向上级公安机关或纪检监察部门举报，要求调查处理。
     
   • 直接起诉（自诉）：若公安机关仍不立案，且案件属于“被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或检察院不予追究”的情形，可向法院提起自诉（《刑事诉讼法》第二百一十条）。

3. 证据收集与固定
   在申请复议或申诉前，应尽可能收集与盗窃事实相关的证据，如监控录像、证人证言、物品价值证明等，以支持立案请求。若证据不足，可能影响立案成功率。

4. 注意事项

   • 程序合法性：所有救济途径均需在法定期限内提出（如复议申请通常需在收到不立案决定后7日内提出），避免因超期丧失权利。
     
   • 避免干扰执法：在维权过程中，应通过合法途径表达诉求，避免采取过激行为或干扰公安机关正常执法，否则可能承担法律责任。
     

建议：立即整理相关证据，向派出所上级公安机关申请复议，并同步向同级检察院申诉。若问题仍未解决，可进一步通过法律程序维护权益。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。