结论：您起诉原公司未缴纳社保的行为，不会影响您在新单位正常缴纳社保，二者在法律和实务层面均无关联性。以下从法律关系、实务操作、风险提示三个角度为您详细说明：

一、法律关系层面：社保缴纳义务与诉讼行为相互独立

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位为员工缴纳社保是法定义务，与员工是否起诉公司无关。具体逻辑如下：

1. 原公司义务：您起诉原公司未缴纳社保，本质是要求其履行法定义务（补缴社保、可能支付滞纳金或赔偿），这一诉讼行为仅针对原公司，不涉及您个人社保账户状态。
2. 新公司义务：您入职新单位后，新单位需根据《社会保险法》第60条，自用工之日起30日内为您办理社保登记并缴纳社保，这一义务仅取决于您与新单位的劳动关系存续状态，与原公司是否被起诉无关。

二、实务操作层面：社保系统独立记录，互不影响

社保缴纳记录由社保经办机构独立管理，您的社保账户是唯一的，新单位只需按流程为您办理增员即可，具体流程如下：

1. 原公司未缴纳的影响：若原公司未为您缴纳社保，您的社保记录中可能存在“欠费”或“断缴”状态，但这仅影响您在该期间的社保权益（如医疗报销、养老缴费年限等），不影响新单位为您新开账户或续缴。
2. 新单位操作：新单位只需提供您的身份证、劳动合同等材料，向社保经办机构申请办理“单位新增人员参保”即可，无需审核您与原公司的纠纷。

三、风险提示：需注意原公司诉讼可能带来的间接影响

虽然社保缴纳本身不受影响，但需关注以下潜在风险：

1. 原公司可能转移财产或注销：若原公司因诉讼被强制执行，可能通过转移财产、注销等方式逃避责任，导致您即使胜诉也难以执行到位。建议起诉时申请财产保全，冻结原公司账户或资产。
2. 新单位背景调查：极少数情况下，新单位可能通过背景调查了解您与原公司的纠纷，但这属于用人单位自主管理范畴，不影响社保缴纳。若新单位以此为由拒绝缴纳社保，您可向当地社保部门投诉或提起劳动仲裁。

行动建议

1. 优先处理原公司纠纷：尽快通过劳动仲裁或诉讼要求原公司补缴社保，避免超过2年诉讼时效（部分地区可能延长至3年）。
2. 入职新单位时明确权益：在入职时与新单位书面确认社保缴纳时间、基数等细节，保留劳动合同、工资条等证据，以防纠纷。
3. 定期查询社保记录：通过“国家社会保险公共服务平台”或当地社保APP查询缴费记录，确保新单位按时缴纳。

如有其他细节需要进一步分析（如原公司是否已进入执行阶段、新单位是否提出特殊要求等），欢迎随时向我咨询。