结论前置：您起诉原公司不交保险的行为，一般不会影响其他公司为您缴纳保险。以下从不同角度为您详细分析：
法律关系独立性角度
- 每个公司与员工之间的社会保险缴纳关系都是独立的法律关系。您与原公司之间因未缴纳保险产生的纠纷，是基于您和原公司之间的劳动合同关系以及社会保险法律法规而产生的。
- 当您进入新的公司工作时，新公司与您会建立新的劳动合同关系，新公司有义务根据《社会保险法》等相关法律法规为您缴纳社会保险。新公司履行其缴纳保险的义务，是基于其与您之间新建立的劳动关系，与您和原公司之间的纠纷没有法律上的关联性。
信用记录与背景调查角度
- 信用记录方面：一般情况下，您起诉原公司不交保险这一行为本身不会直接体现在个人信用记录中。个人信用记录主要涉及金融借贷、信用卡还款、公共事业缴费等方面的情况。但是，如果原公司在诉讼过程中采取一些不当手段，例如恶意诋毁您的信用等（这种情况较为少见且可能涉及违法），可能会对您产生一些间接影响，但这与新公司为您缴纳保险没有直接关系。
- 背景调查方面：新公司在招聘过程中可能会对您进行背景调查，但背景调查的重点通常集中在您的工作经历、工作表现、教育背景等方面。起诉原公司不交保险属于您维护自身合法权益的行为，新公司不会因为您通过合法途径维权而拒绝为您缴纳保险。相反，新公司如果了解到原公司存在不缴纳保险的违法行为，可能会更加重视您的权益保障。
实际操作角度
- 新公司在为您办理社会保险缴纳手续时，主要依据的是您的身份信息和与新公司签订的劳动合同。只要您符合新公司的招聘条件，与新公司签订了合法有效的劳动合同，新公司就会按照规定为您办理社会保险登记和缴纳手续，不会受到您与原公司纠纷的影响。
建议：如果您决定起诉原公司不交保险，建议您收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证明等，以证明您与原公司之间存在劳动关系以及原公司未为您缴纳保险的事实。在诉讼过程中，您可以咨询我以获得更专业的法律支持。同时，在寻找新工作时，也不必担心起诉原公司的行为会影响新公司为您缴纳保险。