结论：教师编制公示期没有签合同，一般情况下是可以辞职的，但具体还需根据公示期的性质、相关法律法规以及招聘单位的具体规定来判断。
分析：
公示期的性质：
- 公示期通常是为了确保招聘过程的公开、公平、公正，让社会各界对拟录用人员进行监督。在公示期内，拟录用人员并未正式成为单位员工，因此，从法律角度讲，双方尚未建立劳动关系。
- 如果公示期只是招聘流程中的一个环节，且在此期间并未签订劳动合同或形成事实劳动关系，那么拟录用人员在此期间提出辞职，通常不会受到法律上的限制。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。在公示期未签订劳动合同的情况下，双方并未形成劳动关系，因此辞职不受劳动合同法的约束。
- 但需要注意的是，如果公示期结束后，双方签订了劳动合同，那么辞职就需要按照劳动合同法的规定来执行，如提前通知、支付违约金（如果合同中有约定）等。
招聘单位的具体规定：
- 有些招聘单位可能会在招聘公告或相关文件中明确规定公示期内的辞职政策。如果招聘单位有明确规定，那么拟录用人员需要遵守这些规定。
- 如果招聘单位没有明确规定，那么拟录用人员可以基于上述法律法规和公示期的性质来做出判断。
建议：
- 了解招聘单位的规定：在提出辞职前，建议先了解招聘单位关于公示期辞职的具体规定，以避免不必要的纠纷。
- 与招聘单位沟通：如果打算辞职，建议与招聘单位进行沟通，说明自己的情况和辞职的意愿，以便招聘单位能够及时调整招聘计划。
- 保留相关证据：在沟通过程中，建议保留好相关的证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。
可能的法律后果：
- 如果公示期未签订劳动合同且招聘单位没有明确规定辞职政策，那么辞职通常不会受到法律上的限制，也不会产生法律后果。
- 如果公示期结束后签订了劳动合同，但未按照合同规定提前通知或支付违约金就辞职，那么可能会面临招聘单位的索赔或法律纠纷。
特殊情况：
- 如果公示期实际上已经构成了事实劳动关系（如已经实际到岗工作、接受单位管理等），那么辞职就需要按照劳动合同法的规定来执行。
- 如果招聘单位在公示期内已经为拟录用人员办理了入职手续（如开具调档函、办理社保等），那么辞职也可能会受到一定的限制。
总之，教师编制公示期没有签合同是否可以辞职，需要根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。