编外教师即使没签合同，也不可以随时辞职。编外教师虽无正式编制，但与学校建立了劳动关系后，无论是签订了劳动合同还是形成了事实劳动关系，均视为学校的正式员工，其辞职行为必须符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、未签订书面劳动合同的情况

即使编外教师与学校未签订书面劳动合同，但双方实际上已形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者解除劳动关系应当遵循一定的程序。编外教师仍需提前通知学校解除劳动关系，为避免潜在的纠纷，建议采用书面形式通知，并保留好相关证据，如邮件、短信或书面通知的复印件等，以证明自己已按照法律规定履行了通知义务。

二、签订书面劳动合同的情况

1. 提前通知辞职

   • 正式员工：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，编外教师在一般情况下应提前三十日以书面形式通知用人单位（即学校），方可解除劳动合同。这是为了保障学校有足够的时间进行人员安排和工作交接，确保教学工作的连续性和稳定性。
   • 试用期员工：若编外教师处于试用期内，则需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。

2. 用人单位存在过错时的辞职

   • 若学校存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，编外教师可以单方面解除劳动合同，且无需提前三十日通知学校。在此情况下，学校还应向编外教师支付经济补偿。

三、离职手续的办理

编外教师在决定辞职后，应按照学校的规定办理相关离职手续，包括但不限于清理工资、社保、公积金等，归还学校借用的物品及资料，并进行工作交接。这是为了确保工作的顺利过渡和避免后续纠纷。不办理工作交接，学校可以暂扣工资，直到交接后再发放。同时，学校还可能会在编外教师转档案、转社保、开离职证明时设置障碍。虽然扣留档案与社保不符合劳动法规，但经常有学校这么做，打官司会导致离职成本的增加。

四、法律后果

如果编外教师未按照法律规定提前通知学校而擅自离职，学校可以认定其是擅自离职，只能按旷工处理，扣除旷工工资。虽然在此情况下劳动者不需支付赔偿金，但擅自离职可能会对编外教师的职业声誉和未来就业产生不利影响。此外，如果因个人离职给学校造成损失的，学校还有权要求编外教师承担相应的赔偿责任。

建议：编外教师在决定辞职前，应仔细阅读与学校签订的劳动合同或相关协议，了解其中关于辞职的条款和约定。同时，与学校进行充分沟通，明确辞职的具体流程和注意事项。在辞职过程中，务必遵循法律规定和学校规定，确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。