终止合同履行的法律规定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关条款，以下从不同角度为您详细解析：
一、合同权利义务终止的法定情形
债务已经履行
- 当合同中的债务人全面履行了债务，债权得以实现，合同自然终止。例如，在买卖合同中，卖方交付了合格货物，买方支付了全部货款，合同即告终止。
债务相互抵销
- 当事人互负到期债务，且债务标的物种类、品质相同的，可以相互抵销，除非有不得抵销的法定或约定事由。如甲乙双方互欠相同金额的债务，任一方均可主张抵销，从而终止合同。
债务人依法将标的物提存
- 在债权人无正当理由拒绝受领、下落不明、死亡未确定继承人等难以履行债务的情形下，债务人可将标的物提存，自提存之日起合同终止。例如，债权人下落不明，债务人可将货物提存至公证处，合同即告终止。
债权人免除债务
- 债权人明确免除债务人部分或全部债务的，相应债权债务终止，但债务人在合理期限内拒绝的除外。如债权人书面通知债务人免除其债务，合同即告终止。
债权债务同归于一人
- 当债权债务因企业合并等原因同归于一人时，债权债务终止，但不得损害第三人利益。例如，两家公司合并后，原两公司之间的债权债务关系自然终止。
其他法定情形
- 法律还允许基于法律规定的其他情形终止合同，如合同目的无法实现且无法通过其他途径解决时，合同可终止。
二、合同履行过程中的解除导致合同终止
因不可抗力或预期违约解除合同
- 《民法典》第五百六十三条规定了因不可抗力或一方明确表示不履行主要债务等情形，对方可行使解除权，导致合同终止。例如，因地震导致房屋无法居住，租赁双方可解除租赁合同；或卖方明确表示不交货，买方有权解除合同。
迟延履行经催告后仍不履行
- 一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，对方有权解除合同。如装修公司未按期开工，经业主催告后仍不履行，业主有权解除合同。
其他违约行为致使不能实现合同目的
- 若一方迟延履行或有其他违约行为导致合同目的无法实现，对方可解除合同。如卖方交付的水果全部腐烂，导致买方无法销售，买方有权解除合同。
不定期合同的随时解除
- 对于以持续履行为内容的不定期合同，如租赁合同，双方可随时通知对方解除合同，但需遵守合理期限及通知义务。
三、综合分析与建议
- 严格依据法律规定：在实际操作中，终止合同履行需严格依据上述法律规定，并结合具体合同条款及实际情况进行判断。
- 维护自身权益：对于合同双方而言，了解并掌握这些法定及约定终止情形至关重要，以便在合同履行过程中有效维护自身权益，避免因不了解法律规定而产生不必要的纠纷和损失。
- 及时沟通协商：在出现可能终止合同的情形时，建议双方及时沟通协商，寻求妥善解决方案，以减少损失和纠纷。
若您在合同履行过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。