结论：公司董事未与公司签订书面合同，但担任公司副经理的，一般构成事实劳动关系，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、事实劳动关系的认定标准

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格：公司作为用人单位，董事作为劳动者，均符合法律、法规规定的主体资格。
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动：董事担任公司副经理，通常意味着其接受公司的管理，从事公司安排的工作，并获取相应的报酬。
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分：副经理的职责通常涉及公司的经营管理，属于公司业务的组成部分。

二、董事担任副经理的特殊性

虽然董事通常属于公司的高级管理人员，但其与公司之间的关系并非绝对排除劳动关系的存在。董事担任副经理时，如果其实际履行了副经理的职责，接受公司的管理，并获取报酬，那么其与公司之间就可能形成事实劳动关系。

三、可能存在的例外情况

1. 董事与公司之间存在其他法律关系：例如，董事可能通过股权关系、委托关系等与公司产生联系，而非单纯的劳动关系。但这种情况下，如果董事同时担任副经理并履行相关职责，仍可能构成事实劳动关系。
2. 董事未实际履行副经理职责：如果董事虽然被任命为副经理，但实际上并未履行副经理的职责，也未接受公司的管理，那么其与公司之间可能不构成事实劳动关系。

四、法律建议

1. 对于公司而言：为了避免潜在的劳动纠纷，公司应与担任管理职务的董事签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。如果董事同时担任其他职务，也应在合同中明确其职责和报酬等事项。
2. 对于董事而言：如果其担任公司副经理并履行相关职责，但未与公司签订书面劳动合同，应保留好相关证据（如工作记录、报酬支付记录等），以证明其与公司之间存在事实劳动关系。在发生纠纷时，这些证据将有助于维护其合法权益。

总结：公司董事未与公司签订书面合同，但担任公司副经理的，在符合事实劳动关系认定标准的情况下，一般构成事实劳动关系。然而，具体还需结合实际情况判断。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。