结论：董事签订了劳动合同，并不直接等同于该董事就是职工董事。是否属于职工董事，需结合其产生方式及具体身份来综合判断。

分析说明：

1. 职工董事的定义与产生：

   • 职工董事是由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生的，代表职工参与公司决策和管理的董事。
   • 职工董事的产生方式强调了其代表性和民主性，即必须由职工选举产生，而非由公司股东会或董事会直接任命。

2. 签订劳动合同与职工董事身份的关系：

   • 签订劳动合同是董事与公司之间建立劳动关系的一种方式，但它并不直接决定董事是否为职工董事。
   • 董事签订劳动合同，可能只是表明其与公司存在劳动关系，但并不能直接推断出其就是由职工选举产生的职工董事。

3. 判断职工董事身份的关键因素：

   • 产生方式：如前所述，职工董事必须由职工选举产生。这是判断其身份的关键。
   • 具体身份：即使董事签订了劳动合同，但如果其并非由职工选举产生，而是由公司股东会或董事会任命，那么该董事就不属于职工董事。

法律建议：

• 如果您想确认某位董事是否为职工董事，首先应查看其产生方式，即是否由职工选举产生。
• 同时，也可以查阅公司章程或相关规章制度，了解公司对职工董事的定义和产生方式的具体规定。
• 如果您在确认过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

可能后果：

• 如果错误地将非职工董事视为职工董事，可能会在公司决策和管理过程中产生误解和冲突，影响公司的正常运营。
• 因此，在确认董事身份时，务必谨慎对待，确保准确无误。如有需要，及时寻求专业法律帮助。