针对您提出的“单位员工午休时间运动死亡赔偿标准”的问题，这确实是一个涉及法律与劳动权益的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、是否可认定为工伤

首先，我们需要明确的是，员工在午休时间运动死亡是否可被认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡，可视同工伤。这里的“工作时间”和“工作岗位”在司法实践中有时会进行宽泛理解，可能包括合理的工作时间延伸（如午休时间，若该午休被视为工作时间的合理组成部分或与工作紧密相关）以及工作场所内。但具体是否构成工伤，还需根据当地劳动行政部门的具体认定和司法实践来判断。

二、若认定为工伤的赔偿标准

若员工在午休时间运动死亡被认定为工伤，那么赔偿将遵循工伤保险的相关规定，主要包括以下几项：

1. 丧葬补助金：通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。

2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体比例一般为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。总额不超过职工生前每月工资。

3. 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

三、若不能认定为工伤的补偿途径

若员工在午休时间运动死亡不符合工伤认定条件，那么家属可能无法通过工伤保险获得赔偿。但在此情况下，家属仍可能基于以下法律关系获得补偿：

1. 侵权责任赔偿：如果单位存在安全设施问题、运动场所安全隐患等导致员工死亡，家属可以要求单位承担侵权赔偿责任。赔偿项目可能包括医疗费（如有）、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等，具体金额需由法院根据案件事实和法律规定进行判定。

2. 基于公平原则的补偿：即使单位不存在侵权行为，但考虑到员工在单位工作期间死亡的事实，单位可能会基于公平原则给予一定经济补偿。这种补偿的数额通常由双方协商确定，或通过调解、法院判决来确定。

四、索赔流程与建议

1. 申请工伤认定：如果家属认为员工死亡可能构成工伤，应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 协商与调解：在工伤认定结果出来之前或之后，家属可以与单位就赔偿事宜进行协商。如果协商不成，可以寻求调解机构的帮助。

3. 仲裁或诉讼：如果协商和调解均无法达成一致，家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。

4. 专业咨询：在处理此类复杂问题时，建议家属咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。

综上所述，员工在午休时间运动死亡的赔偿问题需根据具体情况来判断，并遵循相应的法律程序和规定。希望以上解答能为您提供有益的指导和帮助。