结论：开除员工后连夜更换公司名字这一行为本身并不直接构成违法，但若此行为是为了逃避法律责任或损害员工权益，则可能涉及违法，并需承担相应的法律后果。
分析说明：
公司更名行为的合法性：
- 公司更名是公司运营中的常见行为，通常出于品牌重塑、业务调整或战略转型等考虑。只要更名过程符合相关法律法规，如完成工商变更登记等，该行为本身是合法的。
开除员工与更名行为的关联性：
- 开除员工是公司基于其管理权和劳动合同约定作出的决定，而公司更名是另一项独立的法律行为。两者在法律上并无直接关联，除非有证据表明更名是为了逃避开除员工可能带来的法律责任。
逃避法律责任或损害员工权益的违法性：
- 如果公司更名是为了逃避因开除员工而可能承担的法律责任，如支付经济补偿金、赔偿金等，那么这种行为可能构成违法。因为公司不能通过更名来规避其应承担的法律义务。
- 此外，如果更名行为导致员工无法找到原公司以主张其权益，如未支付的工资、加班费等，这也可能构成对员工权益的损害，公司需承担相应的法律责任。
法律后果与建议：
- 法律后果：如果公司更名行为被认定为逃避法律责任或损害员工权益，公司可能面临行政处罚、民事赔偿等法律后果。同时，相关责任人员也可能承担个人责任。
- 建议：
- 对于公司而言，应遵守相关法律法规，诚信经营。在开除员工时，应依法支付应支付的款项，并妥善处理与员工的劳动关系。如果确实需要更名，应确保更名过程合法合规，并妥善处理更名前后的债权债务关系。
- 对于员工而言，如果认为公司更名行为损害了其权益，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果公司更名后，原公司的债权债务由新公司承继，那么员工仍有权向新公司主张其权益。因为根据法律规定，公司更名不影响其债权债务的承继。
如有更多关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。