结论前置：
- 员工应主动询问老板关于店铺关闭及后续安排的具体情况，以明确自身权益和后续行动方向。
- 员工可通过多种途径保护自身利益，包括了解法律规定、收集证据、协商谈判以及必要时寻求法律救济。
详细分析：
一、员工应主动询问的原因
在老板打算月底不开店却未告知员工的情况下，员工处于信息不对称的弱势地位。为了维护自身权益，员工应主动向老板询问店铺关闭的具体原因、时间、后续安排（如工资结算、经济补偿等）以及是否涉及劳动合同的解除或变更等关键信息。通过主动询问，员工可以更早地了解自身处境，为后续行动做好准备。
二、员工保护自身利益的途径
了解法律规定：
- 员工应首先了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于劳动合同解除、经济补偿、工资支付等方面的规定，以便在老板未履行法定义务时，能够明确自己的权益和诉求。
收集证据：
- 员工应保留与老板沟通的记录（如微信聊天记录、邮件、短信等），以及劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以备在后续协商或法律程序中证明自己的权益。
协商谈判：
- 在了解自身权益和诉求后，员工可以与老板进行协商谈判，要求老板按照法律规定支付工资、经济补偿等费用，并明确劳动合同解除或变更的具体条件和程序。
寻求法律救济：
- 如果老板拒绝履行法定义务或协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径维护自己的合法权益。
三、具体行动建议
主动沟通：
- 员工应尽快与老板进行面对面或书面的沟通，明确询问店铺关闭的相关事宜，并要求老板给出明确的答复和安排。
记录沟通内容：
- 在沟通过程中，员工应尽量记录沟通的内容和时间，以便在后续需要时作为证据使用。
寻求同事支持：
- 如果可能的话，员工可以联合其他同事一起与老板沟通或寻求法律救济，以增强自身的议价能力和影响力。
及时咨询专业人士：
- 在处理此类复杂问题时，员工如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导和帮助。