若已确认行政复议机关存在不作为情形，您可采取以下法律救济途径：

1. 向上一级行政机关申请行政复议监督
   根据《行政复议法》第三十七条，若复议机关未在法定期限（通常为60日）内作出复议决定，您可向该复议机关的上一级行政机关提出督促申请，要求其责令复议机关履行职责。例如，若区政府未处理您的复议申请，可向市政府申请监督。

2. 直接向人民法院提起行政诉讼
   依据《行政诉讼法》第四十五条，复议机关逾期不作决定的，您可在复议期满之日起15日内直接向法院起诉原行政行为（若您选择复议前置程序，则需先确认原行为是否属于必须复议前置的情形）。若您要求复议机关履行职责，可单独以复议机关为被告提起不作为之诉。

3. 同步申请履职信与复议监督的衔接处理
   若您已提交履职申请但未获回应，且复议机关亦未处理，建议：

   • 书面催告复议机关：明确要求其在法定期限内作出决定，并保留邮寄凭证；
     
   • 固定证据链：收集履职申请、复议申请、邮寄回执等材料，证明两机关均未履职；
     
   • 选择最优救济路径：若原行政行为违法性明显，可直接起诉原行为；若复议程序瑕疵更突出，则优先针对复议机关不作为起诉。

操作建议：

• 优先通过EMS邮寄书面申请，在邮单备注栏注明文件名称（如“《要求履行行政复议职责申请书》”），并保留寄出凭证；
  
• 若选择诉讼，需在起诉状中明确复议机关不作为的具体表现（如超期未答复、未组织听证等）；
  
• 关注地域性差异：部分地区法院可能要求先经复议监督程序后再诉讼，需提前查询当地司法实践。

风险提示：
若原行政行为涉及不动产登记、税收征管等特殊领域，可能存在复议前置限制，需先确认程序合法性。如有具体案情细节，可进一步向我说明以便精准分析。