结论：若外包公司要求您提离职而您不提，外包公司可能会采取合法或不合法的手段来处理，具体分情况如下：

1. 外包公司合法解除劳动合同的情况：

   • 依据与程序：根据《劳动合同法》的相关规定，如果外包公司能够证明您存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、或者因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同达成协议等情形，外包公司有权依法解除与您的劳动合同。但在此过程中，外包公司必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 您的权益：若外包公司依法解除劳动合同，您有权获得相应的经济补偿，具体金额根据您的工作年限和工资水平确定。

2. 外包公司违法解除劳动合同的情况：

   • 可能的行为：如果外包公司无法证明您存在上述合法解除的情形，或者未遵循法定程序，而直接要求您离职或采取其他强制措施，如停发工资、停缴社保等，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 您的权益：在此情况下，您有权要求外包公司继续履行劳动合同，或者要求外包公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。同时，您还可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

3. 关于您不提离职的后果：

   • 合法后果：如果您不提离职，且外包公司无法证明存在合法解除的情形，那么外包公司不能单方面解除与您的劳动合同。若外包公司强行解除，则需承担违法解除的法律责任。
   • 潜在风险：然而，如果您长时间不提离职且不履行工作职责，或者存在其他违反公司规章制度的行为，外包公司可能会以此为由，依据公司规章制度或劳动合同中的相关条款，对您进行纪律处分，甚至解除劳动合同。但这种情况下的解除仍需遵循法定程序和条件。

建议：

• 在面对外包公司要求提离职的情况时，建议您首先了解自己的劳动合同和公司规章制度中的相关条款，明确自己的权益和义务。
• 如果外包公司无法提供合法解除的依据或未遵循法定程序，您有权拒绝提离职，并可以要求外包公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 若与外包公司协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。