结论：在法院已经判决串通投标的刑事案件后，行政机关在作出行政处罚时，仍然需要进行调查，但调查的侧重点和范围可能与刑事案件有所不同。

1. 刑事判决与行政处罚的关系

刑事判决和行政处罚是两种不同的法律责任形式。刑事判决主要针对犯罪行为，由法院根据刑法规定作出，旨在惩罚犯罪并维护社会秩序。而行政处罚则是由行政机关针对违法行为作出的，旨在维护行政管理秩序和公共利益。在串通投标案件中，即使法院已经作出了刑事判决，行政机关仍然有权根据相关法律法规对违法行为人进行行政处罚。

2. 行政处罚前的调查必要性

行政机关在作出行政处罚前，必须进行充分的调查，以确认违法行为的存在、性质、情节以及后果等。这是行政处罚合法性和合理性的基础。在串通投标案件中，尽管法院已经作出了刑事判决，但行政机关仍然需要独立进行调查，以获取行政处罚所需的证据和信息。这是因为刑事判决和行政处罚在证明标准、证据要求等方面存在差异，刑事判决的证据可能不足以直接支持行政处罚的作出。

3. 调查的重点和范围

在行政处罚前的调查中，行政机关将重点关注以下几个方面：

• 违法行为的确认：确认是否存在串通投标的行为，以及该行为是否违反了相关法律法规的规定。
• 违法情节的评估：评估违法行为的情节严重程度，包括是否造成直接经济损失、违法所得数额、中标项目金额等。
• 责任主体的认定：认定违法行为的责任主体，包括投标人、招标人、招标代理机构等，并确定各自的责任大小。
• 证据的收集：收集与违法行为相关的证据，包括书面证据、电子证据、证人证言等，以支持行政处罚的作出。

4. 行政处罚的种类和依据

在串通投标案件中，行政机关可以根据相关法律法规的规定，对违法行为人作出以下行政处罚：

• 罚款：根据违法行为的情节严重程度，对违法行为人处以一定数额的罚款。
• 没收违法所得：对违法行为人因串通投标行为所获得的违法所得进行没收。
• 取消投标资格：在一定期限内取消违法行为人参加依法必须进行招标的项目的投标资格。
• 吊销营业执照：对于情节特别严重的违法行为人，工商行政管理机关有权吊销其营业执照。

行政处罚的作出将依据《中华人民共和国招标投标法》、《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的规定进行。

5. 实际操作中的注意事项

在实际操作中，行政机关在作出行政处罚前，应当确保调查的充分性和合法性，遵循法定程序，保障违法行为人的合法权益。同时，行政机关还应当与司法机关保持沟通协调，避免在刑事判决和行政处罚之间出现矛盾或重复处理的情况。

总结：在法院已经判决串通投标的刑事案件后，行政机关在作出行政处罚时仍然需要进行调查。这是为了确保行政处罚的合法性和合理性，维护行政管理秩序和公共利益。如果你或你身边的人涉及此类案件，可以直接向我咨询相关法律问题。