针对您提出的“51岁男性在公司工作5年被辞退怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确辞退的性质。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下是可以依法与职工解除劳动合同的，比如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等情形。但关键在于，如果用人单位在没有法律依据或违反法律规定的情形下解除劳动合同，就属于违法辞退。
违法辞退的处理方式
要求继续履行合同：
- 如果您希望继续在公司工作，且违法辞退的情况属实，您可以要求用人单位继续履行劳动合同。
要求赔偿金：
- 如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已不能继续履行，用人单位应当依照经济补偿标准的两倍向您支付赔偿金。这里的“2N”指的是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿的两倍。鉴于您已工作5年，如果被违法辞退，您有权要求用人单位支付相当于10个月工资的赔偿金。
劳动争议处理：
- 如果您与用人单位就此发生了劳动争议，您可以通过“协商”、“调解”、“仲裁”、“诉讼”四种方式来处理。
- 协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 调解：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
- 仲裁：调解不成或者不愿调解的，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，您可以向人民法院提起诉讼。
向人社部门投诉：
- 您还可以就被用人单位违法辞退向当地的人社部门投诉，依法维护自己的合法权益。
额外建议
- 保留证据：在处理此类问题时，保留好与用人单位的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据至关重要。
- 了解法律：熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以便在争议发生时能够准确引用法律条款维护自己的权益。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。
总之，面对违法辞退的情况，您有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金，并通过合法途径维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。