结论：在公司工作5年且达到退休年龄后遭辞退，您有权根据具体情况主张经济补偿或养老金权益，同时需结合劳动合同终止的合法性及公司操作流程综合判断。以下是具体分析：

1. 退休年龄与劳动合同终止的合法性
   根据《劳动合同法》第44条及《劳动合同法实施条例》第21条，劳动者达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁/女工人50周岁）时，劳动合同自动终止，用人单位无需支付经济补偿金。但需注意：

   • 若您未开始依法享受基本养老保险待遇（如未缴满15年社保），公司单方终止合同可能违法，您可主张违法解除赔偿金（2N，即10个月工资）；
     
   • 若您已享受养老金，公司终止合同合法，但需提前30日书面通知或支付代通知金（N+1规则不适用退休终止情形）。

2. 经济补偿的例外情形
   即使达到退休年龄，若公司存在以下行为，您仍可主张补偿：

   • 未依法缴纳社保：导致您无法享受养老金的，可要求公司补缴社保或赔偿损失；
     
   • 强制提前退休：若公司以“退休”为由变相辞退（如未达法定年龄），属于违法解除，需支付赔偿金；
     
   • 未支付未休年假工资/加班费：可单独主张该部分权益，不受退休影响。

3. 操作建议

   • 核实退休手续：要求公司出具终止劳动合同证明，确认终止原因是否为“达到退休年龄”；
     
   • 查询社保记录：通过“国家社会保险公共服务平台”或当地社保局，确认缴费年限及养老金领取资格；
     
   • 协商或投诉：若公司存在违法情形，可先协商补偿；协商不成，向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（需在终止合同后1年内提出）。

温馨提示：退休终止合同与普通辞退的法律后果差异较大，建议您携带劳动合同、社保记录等材料，进一步向我描述公司辞退的具体方式（如是否出具书面通知、是否协助办理退休手续等），以便更精准地分析权益。