对方不开发票，您确实可以采取法律手段维权，且该维权行为存在时效性限制。以下从不同角度为您详细分析：

1. 从合同纠纷角度：

   • 如果您与对方之间存在书面或口头的合同关系，且合同中明确约定了开具发票的义务，那么对方不履行该义务即构成违约。
   • 在此情况下，您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，向法院提起诉讼，要求对方履行开具发票的义务或赔偿因未开发票给您造成的损失。
   • 诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自您知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您需要在发现对方未开发票后的三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

2. 从税务管理角度：

   • 如果对方未按照税法规定开具发票，您还可以向当地税务机关举报。税务机关有权对违法行为进行查处，并责令对方补开发票。
   • 举报时效：税务举报通常没有严格的时效限制，但为了及时维护您的合法权益，建议您在发现违法行为后尽快举报。

3. 实际操作建议：

   • 在采取法律手段前，您可以先尝试与对方协商，要求其补开发票。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。
   • 保留好相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在诉讼或举报时提供有力支持。

总结：对方不开发票，您可以通过合同纠纷诉讼或税务举报等方式维权，且诉讼行为存在时效性限制（通常为三年）。建议您根据实际情况选择合适的维权方式，并尽快行动以维护自身权益。如有其他疑问，欢迎随时向我咨询。