在没有买卖合同的情况下，赔偿问题需根据具体法律关系和证据情况来确定，一般可能涉及以下几种赔偿方式和法律考量：

1. 基于事实合同关系的赔偿
   即使没有书面合同，如果双方通过实际行为（如交货、付款）形成了事实上的买卖关系，法律仍会保护这种关系。此时，若一方违约（如未付款、未交货），另一方可依据《民法典》中关于合同违约的规定，要求赔偿实际损失，包括直接损失（如货物成本）和合理预期的间接损失（如利润损失）。但需注意，举证责任在主张赔偿方，需通过聊天记录、转账记录、送货单等证据证明交易存在及对方违约。

2. 基于侵权责任的赔偿
   若一方在交易中存在过错（如故意提供劣质货物导致对方损失），可能构成侵权。此时，受害方可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求赔偿因侵权行为造成的损失（如人身伤害、财产损失）。关键点：需证明对方存在过错（如明知货物有问题仍销售），且损失与过错行为存在直接因果关系。

3. 基于不当得利的返还
   若一方因交易获得了利益（如收到货款但未交货），且该利益无法律或合同依据，可能构成不当得利。此时，另一方可依据《民法典》中关于不当得利的规定，要求返还所得利益（如货款）及可能产生的孳息（如利息）。注意：若得利方已将货物用于生产或销售，可能需折价返还。

4. 基于消费者权益保护的赔偿（如涉及消费者）
   若交易一方为消费者，另一方为经营者，即使无合同，消费者仍可依据《消费者权益保护法》主张权益。例如，经营者提供商品或服务有欺诈行为，消费者可要求“退一赔三”（最低500元）；若造成人身伤害，还可要求赔偿医疗费、误工费等。关键：需证明经营者存在欺诈或过错行为。

实务建议：

• 收集证据：尽快整理交易相关的所有证据（如聊天记录、转账记录、送货单、证人证言等），以证明交易存在及对方责任。
  
• 明确诉求：根据具体损失类型（如货物成本、利润、人身伤害等），确定赔偿范围和金额。
  
• 协商或诉讼：优先与对方协商解决；若协商无果，可向法院起诉，但需注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算）。
  

提示：法律关系复杂时，建议提供具体细节（如交易主体、货物类型、损失情况等），以便进一步分析。