结论：母亲可以立遗嘱将其在房产中的份额指定由儿子继承。

分析说明：

1. 房产继承的基本原则：

   • 在父亲去世后，若未留下遗嘱，其房产份额将按照法定继承处理，即由母亲、子女（可能包括儿子和其他子女）以及其他法定继承人（如父母，如果还在世）共同继承。
   • 若父亲留下了遗嘱，则按照遗嘱的内容进行继承。

2. 母亲立遗嘱的权利：

   • 母亲作为房产的共有人（在父亲去世后，她至少拥有房产中她应继承的部分份额），有权立遗嘱处分她自己的财产份额。
   • 遗嘱是单方法律行为，母亲可以自由决定将其财产份额留给哪个或哪些继承人，包括儿子。

3. 遗嘱的形式和有效性：

   • 遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）或公证遗嘱等形式。
   • 为了确保遗嘱的有效性，建议母亲在立遗嘱时遵循相关法律规定，如自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
   • 公证遗嘱具有最高的法律效力，如果条件允许，建议母亲选择公证遗嘱。

4. 其他继承人的权益：

   • 母亲立遗嘱将其份额指定由儿子继承，并不影响其他继承人继承他们应得的份额（如果有的话）。
   • 如果其他继承人对遗嘱有异议，他们可以在知道受遗赠后两个月内，或者自知道或应当知道继承开始后六个月内，提出异议并寻求法律救济。

行动建议：

• 如果母亲决定立遗嘱，建议她咨询专业律师或公证机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 母亲在立遗嘱前，应明确她拥有的房产份额，并考虑清楚她希望如何分配这些份额。
• 如果家庭关系复杂或存在其他潜在纠纷，建议母亲在立遗嘱时更加谨慎，并考虑进行公证以增加遗嘱的公信力。

后续思考：

• 遗嘱的订立不仅涉及法律问题，还涉及家庭关系和情感因素。因此，在订立遗嘱时，母亲应充分考虑家庭成员的感受和需要，以维护家庭和谐。
• 如果母亲在订立遗嘱后情况发生变化（如健康状况恶化、家庭关系变化等），她应及时更新遗嘱以反映她的最新意愿。

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