农村老人去世后，其名下土地的归属问题需依据土地性质及法律规定来确定，不能直接通过遗嘱来指定土地归属，但土地上的相关权益可以依法继承。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
一、土地承包经营权
家庭承包方式的承包地
- 法律规定：根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。若老人去世，且农户内仍有其他家庭成员（如配偶、子女），则该承包地继续由该农户内的其他成员承包经营，不发生继承问题。
- 分析说明：在家庭承包制下，土地是以农户为单位进行承包的，而非个人。因此，当老人去世后，只要农户内还有其他成员，土地承包经营权就继续由该农户享有，无需也不可通过遗嘱进行指定。
其他方式承包的承包地
- 法律规定：对于通过招标、拍卖、公开协商等方式取得的土地经营权，根据《中华人民共和国农村土地承包法》的规定，承包人死亡后，其应得的承包收益可以依法继承，且在承包期内，其继承人可以继续承包。
- 分析说明：如果老人是通过非家庭承包方式获得的土地承包经营权，如承包了果园或鱼塘等，那么在其去世后，其子女或其他合法继承人可以依照法律规定和合同条款，在承包期内继续承包该土地，并继承相关的承包收益。但这种情况下的“继承”并非直接继承土地本身，而是继承土地上的经营权和收益权。
无人继承或无人愿意继承的情况
- 处理原则：若老人去世后无合法继承人或所有继承人均不愿继承，该承包地将回归国家或集体所有，由国家或集体重新分配或使用。
二、宅基地使用权
- 法律规定：宅基地使用权与房屋紧密相关。根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，农村村民一户只能拥有一处宅基地，宅基地所有权属集体，农户享有使用权。若老人去世后，宅基地上有房屋等建筑物，房屋作为遗产可由继承人依法继承，同时继承人继续享有相应的宅基地使用权，直至房屋自然灭失。若宅基地上无房屋，则宅基地使用权归农村集体经济组织所有。
- 分析说明：宅基地使用权不能单独继承，它必须与房屋一起继承。如果老人去世后，宅基地上有房屋，那么房屋可以作为遗产由继承人继承，同时继承人也就获得了宅基地的使用权。但如果宅基地上没有房屋，或者房屋已经灭失，那么宅基地使用权就不能被继承，而是归农村集体经济组织所有。
三、遗嘱的适用范围
- 遗嘱定义：遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
- 分析说明：遗嘱主要适用于个人合法财产的继承问题。对于农村土地来说，由于土地属于集体所有，个人只有使用权而没有所有权，因此不能直接通过遗嘱来指定土地的归属。但是，土地上的相关权益（如承包收益、房屋等）是可以依法继承的，这部分内容可以在遗嘱中进行安排。
总结与建议：
农村老人去世后，其名下的土地承包经营权和宅基地使用权的处理需遵循相关法律法规。家庭承包地由农户内其他成员继续承包；通过其他方式取得的承包地，继承人可依法继承相关权益；宅基地使用权随房屋继承而延续，无房屋则归集体所有。在处理此类问题时，应充分考虑土地性质、法律规定及实际情况，确保权益得到合理保护。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。