结论：主次责任司机受伤后是否可以起诉自己老板赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤以及交通事故责任与工伤赔偿的关系。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工作期间受伤：
- 如果司机是在执行工作任务过程中受伤，根据《工伤保险条例》第十四条的规定，应当认定为工伤。这意味着，司机有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残补助等。
- 法律依据：《工伤保险条例》第十四条：“职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；……”。
非工作期间受伤：
- 如果司机受伤并非发生在执行工作任务期间，那么一般不构成工伤，此时司机无法基于工伤保险条例向老板主张赔偿。
二、交通事故责任与工伤赔偿的关系
交通事故责任为主次责任：
- 在交通事故中，如果司机承担主次责任，这主要影响的是司机对第三方（如其他车辆、行人）的赔偿责任。对于司机自身的伤害，如果构成工伤，则工伤保险应予以赔偿，不受交通事故责任划分的影响。
- 特殊情况：如果司机因故意或重大过失导致交通事故，且该行为被认定为违反公司规章制度或法律法规，公司可能根据内部规定或法律法规对司机进行相应处理，但这并不影响司机享受工伤保险待遇的权利（除非法律法规或公司规章制度有特别规定）。
工伤赔偿与交通事故赔偿的竞合：
- 如果司机在交通事故中受伤且构成工伤，同时也有权向第三方（如其他车辆驾驶员）主张赔偿，那么司机可能面临工伤赔偿与交通事故赔偿的竞合问题。在这种情况下，司机可以根据实际情况选择向工伤保险机构或第三方主张赔偿，但一般不能重复获得赔偿（即不能就同一损失获得两次赔偿）。
- 实际操作：在实际操作中，司机通常会先向工伤保险机构申请赔偿，如果工伤保险赔偿不足以覆盖全部损失，再考虑向第三方主张赔偿。
三、起诉老板赔偿的可行性
构成工伤且工伤保险未足额赔偿：
- 如果司机构成工伤，但工伤保险未足额赔偿其损失（如医疗费用、伤残补助等），司机可以基于工伤保险关系向老板（或工伤保险机构）主张差额部分的赔偿。但这种情况下，起诉的对象通常是工伤保险机构而非老板个人（除非老板未依法为司机缴纳工伤保险）。
非工伤且老板存在过错：
- 如果司机受伤不构成工伤，但老板在事故中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），司机可能基于侵权关系向老板主张赔偿。但这种情况下，司机需要证明老板存在过错以及该过错与自身伤害之间的因果关系。
建议：
- 如果司机受伤且怀疑构成工伤，建议尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以便享受工伤保险待遇。
- 如果司机在交通事故中受伤且认为老板存在过错，建议收集相关证据（如事故现场照片、证人证言、公司规章制度等），以便在必要时向老板主张赔偿。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
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