交通事故中主要责任方（主责方）完全有权起诉次要责任方（次责方）进行人身伤害赔偿。以下是从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，根据双方过错比例分担责任。这为主责方起诉次责方提供了明确的法律基础。
2. 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。这意味着在事故责任划分明确后，各方需按照责任比例承担相应的赔偿责任，若次责方未履行其赔偿义务，主责方有权通过法律途径维护自身权益。

二、起诉条件

1. 存在损害事实：主责方因事故遭受了实际损失，如医疗费、误工费、护理费等。例如，主责方在事故中受伤住院治疗，产生了医疗费用和误工损失，这就是具体的损害事实。
2. 次责方有过错且行为与损害有因果关系：经交警部门认定，次责方在事故中存在过错行为，且该行为与主责方的损害之间存在因果关系。比如，次责方闯红灯导致与主责方车辆发生碰撞，造成了主责方的损失。
3. 协商无果：主责方曾尝试与次责方就赔偿问题进行协商，但未能达成一致意见。

三、常见起诉情形

1. 人身损害赔偿：如果主责方在事故中受伤，产生了医疗费、误工费、护理费等费用，次责方应承担相应的赔偿责任。比如，主责方因伤住院治疗，花费医疗费8万元，误工损失2万元，若次责方承担30%的责任，那么次责方应赔偿3万元（具体责任比例需根据事故责任认定书确定）。若次责方未履行赔偿义务，主责方可以起诉要求次责方承担相应比例的赔偿责任。
2. 财产损失索赔：当主责方的车辆或其他财产在事故中受到损坏，而次责方拒绝或未足额赔偿时，主责方可以起诉要求次责方承担相应比例的赔偿责任。例如，主责方车辆维修费共计10万元，若次责方承担30%的责任，那么次责方应赔偿3万元。

四、诉讼准备

在起诉前，主责方需要准备充分的证据来支持自己的主张。这些证据包括但不限于：

1. 交通事故责任认定书：这是确定双方责任比例的重要依据。
2. 医疗费用清单、收入证明等：用于证明主责方因事故遭受的损失。
3. 其他相关证据：如现场照片、证人证言等，用于进一步证明次责方的过错和主责方的损失。

五、赔偿范围与计算

主责方可以要求次责方赔偿因交通事故造成的相关费用，如护理费、误工费、医疗费等。法院将根据双方提供的证据和交通事故责任认定书来判定双方的责任比例，并据此作出判决。赔偿金额的计算公式通常为：赔偿金额 = 损失总额 × 次责方责任比例。例如，主责方的医疗费、误工费等损失总额为10万元，次责方承担30%的责任，那么次责方应赔偿3万元。

六、注意事项

1. 确保证据的真实性和完整性：提供的所有证据必须真实有效，避免虚假证据对诉讼结果产生不良影响。
2. 遵守法院程序：尊重法官的判决结果，严格按照法院的安排参与诉讼过程，包括庭审、调解等环节。
3. 注意诉讼时效：一般民事权利的诉讼时效为三年。如果超过诉讼时效再提起诉讼，可能会面临败诉的风险。

综上所述，交通事故中的主责方在符合法定条件下完全可以起诉次责方以要求其按责任比例承担相应赔偿责任。在起诉过程中，主责方需要收集充分的证据来支持自己的主张，并遵循法定的诉讼程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。