针对您提出的“离职申请不回复怎么办”的问题，这确实是一个让许多劳动者感到困扰的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内提前3日通知公司，或在转正后提前30日以书面形式通知公司，期满后劳动合同即自动解除，公司无权阻挠。这是您的基本权利，也是法律赋予您的保障。

针对离职申请不回复的情况，您可以采取以下步骤：

1. 再次确认并跟进：

   • 确保您的离职申请已经以书面形式（如邮件、信件或公司内部系统）提交，并保留好提交的证据。
   • 如果一段时间后仍未收到回复，您可以再次通过正式渠道（如邮件或书面信件）向公司的人力资源部门或直接上级进行跟进，明确询问离职申请的审批进度和预计完成时间。

2. 友好沟通协商：

   • 在跟进过程中，保持友好和专业的态度，表达您离职的意愿和原因，以及您对公司工作的尊重和感谢。
   • 尝试了解公司不回复的具体原因，看是否存在误解或需要您补充的信息。

3. 了解法律权益：

   • 如果公司仍然不回复或拒绝办理离职手续，您需要明确自己的法律权益。根据《劳动合同法》第五十条，公司有义务在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 如果公司无故拒开离职证明或拖延办理离职手续，您有权向当地劳动保障行政部门进行投诉，要求公司履行法定义务。

4. 准备维权材料：

   • 在沟通过程中，保留好所有相关的书面证据，如离职申请、跟进邮件、与公司的沟通记录等。
   • 如果因此产生了实际经济损失（如无法入职新公司导致的工资收入损失），您需要准备相应的证据来支持您的维权主张。

5. 寻求法律援助：

   • 如果公司仍然不配合，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的维权途径和策略。
   • 在必要时，您可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起民事诉讼，要求公司履行出具证明义务并赔偿由此造成的全部经济损失。

额外建议：

• 在离职前，尽量与公司保持良好的沟通，确保离职手续的顺利办理。
• 如果可能的话，尝试与公司协商一个双方都能接受的离职日期和交接安排，以减少不必要的纠纷和损失。
• 在离职后，及时关注自己的档案和社会保险关系转移情况，确保个人权益不受损害。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。