结论前置：公司不设董事会而设执行董事一人的情况下，完全可以展开股东会议。这种治理结构安排是符合《中华人民共和国公司法》规定的，并且执行董事在股东会议的召集和执行方面扮演着重要角色。

法律依据与治理结构

根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以不设立董事会，而是设立一名执行董事来履行相关职责。这样的架构安排旨在满足小型公司的实际需求，简化决策流程，提高运营效率。因此，不设董事会而设执行董事，并不影响股东会议的召开和进行。

执行董事的职权与股东会议

执行董事的职权通常由公司章程具体规定，但一般参照董事会的职权。其中，召集股东会会议并向股东会报告工作，是执行董事的重要职责之一。这意味着，执行董事不仅有权召集股东会议，还有义务在会议上向股东们报告公司的工作情况，包括经营状况、财务状况等。

股东会议的召开程序

股东会议的召开程序通常由公司章程规定，但一般包括以下几个步骤：

1. 召集通知：执行董事或董事会（在不设董事会的情况下为执行董事）应提前一定时间（如十五日）通知全体股东，告知会议的时间、地点和议题。
2. 会议召开：股东会议应按照公司章程规定的时间和地点召开，由执行董事主持。
3. 议题讨论与表决：股东们就会议议题进行讨论，并按照出资比例或公司章程规定的方式进行表决。
4. 会议记录与决议形成：会议应制作会议记录，并由出席会议的股东签名确认。会议形成的决议应符合公司章程规定的表决比例要求。

实际操作建议

1. 明确公司章程规定：公司应制定详细的公司章程，明确执行董事的职权、股东会议的召开程序以及决议的形成方式等，以确保公司治理的规范性和有效性。
2. 加强股东沟通：执行董事应积极与股东沟通，了解股东的意见和需求，确保股东会议的议题能够反映股东们的共同利益。
3. 确保会议合法合规：在召开股东会议时，应确保会议程序合法合规，避免出现程序瑕疵导致决议无效的情况。

可能的法律后果

如果公司未按照公司章程或法律规定召开股东会议，或者会议程序存在瑕疵，可能会导致股东会议的决议无效。此外，如果执行董事未履行召集股东会议的职责，或者未向股东会报告工作，也可能会面临法律责任。

综上所述，公司不设董事会而设执行董事一人的情况下，完全可以展开股东会议。在实际操作中，公司应制定详细的公司章程，明确执行董事的职权和股东会议的召开程序，以确保公司治理的规范性和有效性。如果您在公司治理方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。