结论：银行卡被盗刷600元，警察是会管的，但具体处理方式和结果可能因地区、案件性质及证据情况等因素而有所不同。

分析说明：

1. 报警的必要性：

   • 无论被盗刷的金额大小，一旦发现银行卡被盗刷，应立即报警。报警是维护自身权益的重要步骤，也是警方介入调查的前提。
   • 报警后，警方会受理案件，并根据案件情况展开调查。即使金额不大，警方也会根据相关规定和程序进行处理。

2. 警方的处理方式：

   • 警方在接到报警后，会初步了解案件情况，包括被盗刷的时间、地点、金额以及可能的作案手段等。
   • 根据案件性质，警方可能会立案侦查，通过调取银行监控、分析交易记录等方式，寻找破案线索。
   • 对于小额盗刷案件，警方可能会更加注重预防和教育，提醒持卡人加强安全防范意识，同时也会对案件进行记录，以便后续分析和处理。

3. 证据的重要性：

   • 在报警时，持卡人应尽可能提供详细的证据，如交易记录、银行通知短信、可能的作案时间地点等，以便警方更好地了解案件情况。
   • 证据的充分性和准确性对于警方的调查和处理至关重要。如果持卡人能够提供有力的证据，将有助于警方更快地破案并追回损失。

4. 后续行动建议：

   • 除了报警外，持卡人还应及时联系银行，冻结被盗刷的银行卡，防止损失进一步扩大。
   • 同时，持卡人应更改银行卡密码，并加强账户安全设置，如开启短信提醒、设置交易限额等。
   • 如果警方最终未能破案或追回损失，持卡人可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向银行提出索赔要求或寻求法律援助。

特殊场景：

• 在某些地区或特定情况下，警方可能会根据案件性质和金额大小，将案件转交给相关部门或机构处理，如银行内部的反欺诈部门或消费者保护机构等。但这并不意味着警方不重视小额盗刷案件，而是为了更高效地利用资源，确保案件得到妥善处理。

行动建议：

• 一旦发现银行卡被盗刷，无论金额大小，都应立即报警并联系银行。
• 提供详细的证据和信息，协助警方调查。
• 加强账户安全设置，防止类似事件再次发生。
• 如有需要，寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，孙先格律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域，如有相关法律问题，欢迎直接向我咨询）。