结论：偷窃3600元，警察会依法处理此案件，尽管这可能不构成部分地区的刑事犯罪，但会作为治安案件进行调查，并尽力追缴被盗财物，对违法行为人给予相应的治安处罚。
详细分析：
受案阶段：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关规定，无论盗窃金额大小，只要当事人向公安机关报案，公安机关都应立即接受并进行登记，制作笔录，并由报案人签名、捺指印。因此，因被盗3600元向警方报案，警方会依法受理案件。
立案与定性：
- 刑事立案标准：一般而言，盗窃公私财物价值在1000元至3000元以上的，构成盗窃罪，应立案追诉。但具体立案标准可能因地区经济发展状况而有所不同，有的地区可能将立案标准设定为更高金额，如2000元或3000元以上。在此情况下，3600元的盗窃金额有可能达到部分地区的刑事立案标准，也有可能未达到，需根据当地的具体规定来判断。
- 治安案件的处理：即使未达到刑事立案标准，但依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的行为仍属于治安案件范畴。对于此类案件，公安机关将依法进行调查处理，包括尽力追缴被盗财物，并对违法行为人处以五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
报警与配合调查：
- 报警的重要性：发现被盗后，应立即报警，并向警方提供尽可能详细的信息，如失窃时间、地点、失窃物品描述及可能的嫌疑人信息等。这些信息对警方开展调查、追踪犯罪嫌疑人及找回失窃财物至关重要。
- 保留证据：同时，应保留好与失窃有关的任何证据，如监控录像、购物凭证等。这些证据在后续的调查和可能的法律程序中可能起到关键作用。
针对性建议：
- 如果你或他人遭遇了盗窃，无论金额大小，都应尽快向当地公安机关报案。这不仅是为了寻求警方的帮助追回损失，更是为了履行公民义务，协助警方打击盗窃行为。
- 在报案时，提供尽可能详细的信息和证据，以便警方能够更快地展开调查和处理。
- 如果盗窃金额达到当地刑事立案标准，警方将依法启动刑事侦查程序，对犯罪嫌疑人进行追诉；如果未达到刑事立案标准，警方也将依法对违法行为人进行治安管理处罚。
可能涉及的法律后果：
- 如果盗窃行为构成犯罪，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 如果盗窃行为不构成犯罪，但违反了治安管理规定，违法行为人可能面临行政处罚，包括拘留和罚款等。
总之，偷窃3600元，警察会依法进行处理。无论是否构成刑事犯罪，警方都会尽力追缴被盗财物，并对违法行为人给予相应的处罚。因此，在遇到类似情况时，应及时报警并配合警方的调查工作。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。