您好，关于银行卡被盗刷后案件的管辖问题，这主要涉及到法律责任的认定和赔偿流程。以下是我为您详细梳理的相关内容：

首先，根据最高人民法院发布的《关于审理银行卡民事纠纷案件若干问题的规定》，如果您的银行卡遭遇了盗刷，无论是借记卡还是信用卡，您都有权向银行索赔损失。这一规定明确了银行在保障客户资金安全方面的责任，为持卡人提供了法律保障。

在案件管辖上，通常这类纠纷会由发卡行所在地或者交易发生地的人民法院进行管辖。不过，具体管辖法院的选择可能还会受到合同条款、双方约定以及实际交易情况等多种因素的影响。因此，在发生盗刷后，建议您首先联系发卡行，了解他们的处理流程和索赔要求，并咨询他们关于管辖法院的具体建议。

接下来，为了成功索赔，您需要承担一定的举证责任。这主要包括两点：一是证明您的银行卡确实被盗刷了，这可以通过提供交易明细、交易通知、报警记录等证据来证明；二是证明您已经尽到了妥善保管银行卡、密码、验证码等身份识别信息和交易验证信息的义务，这可以通过提供您的保管措施、使用习惯等证据来佐证。

同时，我也要提醒您，如果您在发现银行卡被盗刷后未及时采取挂失等措施防止损失扩大，那么您可能需要自行承担扩大损失的责任。因此，一旦发现盗刷情况，请立即联系银行进行挂失，并保留好相关证据以便后续索赔。

最后，我想强调的是，虽然法律为持卡人提供了保障，但我们在日常生活中还是要提高警惕，妥善保管好个人信息和银行卡等财物，避免不必要的损失。如果您在索赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时联系我们或咨询专业律师。