银行卡被盗刷通常涉及的案由为刑事案件，具体可能涉及盗窃罪或信用卡诈骗罪。以下是对这两种情形的详细分析：

1. 盗窃罪：

   • 构成要件：当盗刷人通过窃取密码转账、取款，以非法占有为目的秘密获取财物时，符合盗窃罪的构成要件。即盗刷行为是以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。
   • 立案标准：盗刷金额需达到当地盗窃罪的立案标准。一般来说，盗窃数额达到1000元至3000元以上，公安机关就会以盗窃罪立案侦查。
   • 示例：若盗刷人通过窃取持卡人的密码，直接从其银行卡内转账、取款，且盗刷金额达到当地盗窃数额标准，就会以盗窃罪论处。

2. 信用卡诈骗罪：

   • 构成要件：当被盗刷的卡为信用卡，且出现使用伪造或作废的信用卡、冒用他人信用卡等情况，数额较大时，就可能构成信用卡诈骗罪。即盗刷行为是在违背持卡人意愿的情况下，非法冒用他人的信用额度进行消费。
   • 立案标准：使用冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额较大的，应以信用卡诈骗罪立案。一般来说，诈骗数额达到5000元至5万元以上，就会涉嫌该犯罪。
   • 示例：若有人拾得他人信用卡后拿去消费，且消费金额达到信用卡诈骗罪的立案标准，就会构成信用卡诈骗罪。

在发现银行卡被盗刷后，受害人应采取以下措施：

• 立即联系银行挂失卡片：以防止损失进一步扩大。
• 留存相关证据：如交易记录、短信通知等，以备后续报案和维权之需。
• 尽快向公安机关报案：并详细说明情况。警方若确定有犯罪事实且符合立案条件，会正式立案，追究嫌疑人的刑事责任。

至于受害人与银行之间的责任划分，则需进一步结合证据判断。例如，若银行未尽到安全保障义务，导致银行卡被盗刷，银行可能需承担相应的赔偿责任。但若受害人自身保管不善导致信息泄露，则可能需自行承担部分或全部责任。

具体涉及哪个罪名，需要结合实际的盗刷方式、手段以及相关证据等多方面因素综合判断。因此，在遭遇银行卡被盗刷后，受害人应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。