核心结论：若劳动者与单位解除劳动关系时单位未支付工资，经济补偿金的计算基数原则上为劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资；若该平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算；若因单位未支付工资导致劳动者被迫解除劳动关系，劳动者还有权要求单位支付拖欠的工资及可能产生的赔偿金。以下为详细分析：

1. 经济补偿金的计算基数：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算经济补偿金。这是为了保障劳动者的基本生活需求，防止因经济补偿金过低而无法维持生计。

2. 单位未支付工资的情况：

   • 如果单位在劳动者解除劳动关系时未支付工资，这并不影响经济补偿金的计算基数原则上仍按上述规定确定。但劳动者有权要求单位支付拖欠的工资，这是劳动者的合法权益。
   • 若因单位未支付工资导致劳动者被迫解除劳动关系的（例如，单位长期拖欠工资，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条的规定提出解除劳动关系），劳动者除有权要求单位支付拖欠的工资外，还有权要求单位支付经济补偿金，且经济补偿金的计算方式不变。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果单位存在恶意拖欠工资等违法行为，劳动者在解除劳动关系时，除了要求经济补偿金和拖欠的工资外，还可以根据具体情况向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
   • 在某些特殊情况下（如单位破产、解散等），劳动者的经济补偿金可能受到一定限制或需通过特定程序申请，但这并不改变经济补偿金的基本计算原则。

建议：如果您作为劳动者遇到单位未支付工资且解除劳动关系的情况，建议您首先与单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。