结论前置：在刑事案件判决已经执行完毕的情况下，若出现新证据，一般情况下不能再审加重原审量刑，但存在例外情形。
详细分析：
一般原则：
- 根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑事案件的再审程序主要是为了纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误，保护当事人的合法权益，维护司法公正。再审程序通常关注的是原审判决是否存在错误，以及如何纠正这些错误，而非对原审量刑进行加重。
- 在判决已经执行完毕的情况下，如果允许轻易地因新证据而加重原审量刑，将严重损害司法判决的稳定性和权威性，也不利于保护被告人的合法权益。因此，一般情况下，刑事案件判决执行完毕后，不会因新证据的出现而再审加重原审量刑。
例外情形：
- 虽然存在上述一般原则，但法律也规定了某些例外情形。例如，如果新证据表明原审判决存在重大错误，且这种错误直接关系到被告人的量刑，且该错误在原审时由于某种原因未能被发现或考虑，那么在特定情况下，可能考虑对案件进行再审。然而，这种再审的目的仍然是为了纠正错误，而非单纯为了加重量刑。
- 另一个可能的例外是，如果新证据揭示了被告人存在新的犯罪行为，且该犯罪行为与原审案件有关联，那么可能会对被告人进行新的审判，并在此基础上考虑量刑问题。但这种情况下的“再审”实际上是对新犯罪行为的审判，而非对原审判决的加重。
法律程序与保障：
- 即使存在新证据，也需要经过严格的法律程序来决定是否启动再审。这通常包括对新证据的审查、对原审判决的评估、以及听取被告人和其他相关当事人的意见等。
- 在整个过程中，被告人的合法权益将得到充分保障，包括有权获得法律援助、有权对指控进行辩护等。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，即刑事案件判决已经执行完毕，但出现了新证据，建议首先咨询专业律师，以了解新证据的具体性质、对原审判决的可能影响，以及是否有可能启动再审程序。
- 同时，也要做好心理准备，因为即使出现新证据，也不一定意味着原审量刑会被加重。法律程序的设计旨在保护当事人的合法权益，维护司法公正，而非随意改变已经生效的判决。
可能后果：
- 如果新证据不足以证明原审判决存在错误，或者即使存在错误但不足以影响量刑，那么再审程序可能不会被启动，原审判决将继续有效。
- 如果新证据确实表明原审判决存在重大错误，且这种错误直接关系到量刑，那么可能会启动再审程序，但再审的结果仍然取决于法律的具体规定和证据的充分性。
总之，刑事案件判决已经执行完毕的情况下，若出现新证据，一般情况下不能再审加重原审量刑。但具体情况还需根据新证据的性质、对原审判决的影响以及法律程序的具体规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。