当刑事再审案件中出现新证据时，处理流程通常遵循以下步骤，以确保案件的公正、公平和合法性：
一、新证据的影响力评估
首先，需要判断新证据是否足以影响原判决。这包括分析新证据的真实性、关联性和重要性，看它是否确凿并能够证明原判决在认定事实方面存在错误。如果新证据具有这样的影响力，那么案件很可能需要重新审理。
二、法律规定下的处理方式
法院的处理：
- 根据《刑事诉讼法》，原审人民法院在再审期间发现新证据，会在判决、裁定中明确新证据的确认情况，以及它对案件处理产生的影响。
- 如果新证据能够证明原审被告人无罪或者罪轻，法院会依据新证据进行改判。
检察院的介入：
- 检察院也可以凭借新证据提起抗诉，要求上级法院指令再审或者直接提审。
三、当事人的申诉流程
提出申诉：
- 当事人及其法定代理人、近亲属在发现新证据后，可以向法院或检察院提出申诉。
- 申诉时需要详细说明新证据的具体情况，并请求启动再审程序。
申诉的审查：
- 法院或检察院会对新证据进行审查，评估其是否符合再审条件。
- 如果新证据被认为符合再审条件，相关机构会依法处理，可能包括启动再审程序或进行其他相应的法律程序。
四、特殊情况下的处理
- 二次再审：一般情况下，再审后发现新证据不能启动二次再审，但存在特殊情形时（如审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为），可能会根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定启动二次再审。
- 再次审理：如果新证据足以推翻原判决、裁定，且符合《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民法院可能会再次启动审理程序。
五、及时沟通与配合
- 在发现新证据后，当事人应及时与审理法院沟通，配合相关程序，包括证据交换、质证等，以确保新证据能够得到合法、有效的处理。
综上所述，刑事再审案件中出现新证据是一个复杂而敏感的问题，需要遵循严格的法律程序进行处理。当事人应积极配合相关机构的工作，确保案件的公正、公平和合法性。