结论：公司辞退你且未给予补偿时，是否继续上班需分情况讨论，主要取决于公司辞退行为的合法性以及你个人的意愿和职业规划。以下从不同角度为你详细分析：

一、公司辞退行为合法性的判断

1. 合法辞退：

   • 如果公司辞退你的行为符合《劳动合同法》的相关规定，比如你存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，那么公司辞退你无需支付经济补偿。
   • 在这种情况下，即使你继续上班，公司也有权拒绝，且你继续上班可能无法获得额外的法律权益。但你可以要求公司出具书面的辞退通知，并确认辞退理由，以便后续可能的法律维权。

2. 违法辞退：

   • 如果公司辞退你的行为违反了《劳动合同法》的规定，比如没有合法理由、未提前通知、未支付经济补偿等，那么公司的辞退行为是违法的。
   • 在这种情况下，你有权选择继续上班，要求公司恢复劳动关系，并支付违法辞退期间的工资损失。同时，你也可以选择不继续上班，而是向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。

二、你个人意愿和职业规划的考虑

1. 继续上班：

   • 如果你认为公司还有发展前景，或者你希望继续在该领域工作，且公司愿意纠正其违法辞退行为，那么你可以选择继续上班。
   • 在继续上班的同时，你可以与公司协商解决补偿问题，或者向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

2. 不继续上班：

   • 如果你对公司已经失去信心，或者认为继续上班无法获得应有的尊重和待遇，那么你可以选择不继续上班。
   • 在这种情况下，你应尽快收集相关证据，如辞退通知、工资单、工作证等，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金。

三、法律建议和行动步骤

1. 收集证据：

   • 无论你选择继续上班还是不继续上班，都应尽快收集相关证据，以证明公司的辞退行为是否违法以及你因此遭受的损失。

2. 与公司协商：

   • 在收集到足够证据后，你可以尝试与公司协商解决补偿问题。如果公司愿意支付合理的补偿，那么你可以考虑接受并结束纠纷。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果公司拒绝支付补偿或协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。

4. 寻求法律援助：

   • 如果你在仲裁过程中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

最后，面对公司辞退且未给予补偿的情况，你需要冷静分析、理性应对。根据公司的辞退行为是否合法以及你个人的意愿和职业规划来做出选择，并采取相应的法律行动来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。