结论：单位在职工生病期间不发工资，导致职工晕倒，这一行为很可能构成违法，具体需结合职工的病情、医疗期以及单位的行为综合判断。
详细分析
医疗期内的工资支付义务
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 在医疗期内，企业应按照有关规定支付职工病假工资或疾病救济费，且不得低于当地最低工资标准的80%。
- 若单位在医疗期内未支付工资，则违反了上述规定，构成违法。
职工晕倒与单位行为的关联性
- 职工晕倒可能是由于多种原因造成的，包括但不限于疾病本身、工作压力、生活环境等。
- 若职工晕倒与单位未支付工资导致的经济压力、心理压力等有直接关联，且单位明知或应知职工处于生病状态而未支付工资，那么单位的行为可能构成对职工健康权的侵害。在这种情况下，单位不仅可能面临劳动行政部门的处罚，还可能需承担民事赔偿责任。
单位的法律责任
- 若单位违反医疗期内工资支付义务，劳动行政部门可责令其限期支付；逾期不支付的，可责令用人单位按应付金额50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 若职工因单位未支付工资而晕倒，且造成严重后果（如身体伤害、精神损害等），职工有权要求单位承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
建议与行动
职工方面：
- 保留好相关证据，如医疗证明、工资单、与单位的沟通记录等，以证明单位未支付工资的事实以及晕倒与单位行为之间的关联性。
- 向当地劳动行政部门投诉，要求单位支付拖欠的工资及赔偿金。
- 若造成严重后果，可考虑通过法律途径追究单位的民事赔偿责任。
单位方面：
- 严格遵守医疗期内工资支付义务，确保职工在生病期间得到必要的经济支持。
- 加强与职工的沟通，了解职工的实际需求，避免因信息不对称或管理疏忽而引发纠纷。
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