在规章制度制定过程中，是否履行了民主程序，这主要取决于规章制度的具体内容以及相关法律法规的规定。
首先，根据《劳动合同法》第四条的规定，当用人单位制定或修改有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，必须履行一定的民主程序。这一规定明确了哪些类型的规章制度在制定或修改时需要遵循民主程序，主要是那些与劳动者切身利益密切相关的内容。
民主程序的具体实施通常包括以下几个步骤：
草案制定：用人单位应首先制定规章制度的草案，明确各项条款和规定。
职工讨论：将草案提交给职工代表大会或全体职工进行讨论，听取他们的意见和建议。这是民主程序的重要环节，确保劳动者的声音能够被充分听取和考虑。
协商确定：根据职工讨论的结果，用人单位应与职工代表或全体职工进行协商，对草案进行修改和完善，最终确定规章制度的内容。
公示告知：规章制度确定后，用人单位应将其公示或告知全体劳动者，确保他们了解并遵守这些规定。
如果用人单位在制定或修改规章制度时未履行上述民主程序，那么这些规章制度可能无法作为解除劳动合同的依据，甚至可能面临法律上的挑战。因为民主程序不仅体现了对劳动者权益的尊重和保护，也是确保规章制度合法性和有效性的重要环节。
此外，虽然《劳动合同法》并未对所有规章制度的制定都要求履行民主程序，但用人单位在制定其他类型的规章制度时，也应尽量遵循民主、公开、公正的原则，以增强规章制度的合理性和可接受性。
综上所述，规章制度制定过程中是否履行了民主程序，主要取决于规章制度的具体内容以及相关法律法规的规定。对于直接涉及劳动者切身利益的规章制度或重大事项，用人单位必须履行民主程序，以确保规章制度的合法性和有效性。