未履行民主程序的制度是否有效，需要根据具体情况来区分，以下是对此问题的详细分析：
对于2008年1月1日以前制定的规章制度：
- 这种情况下，规章制度只需要经过公示即可，并不要求一定要经过民主协商。因此，即使未履行民主程序，只要已经进行了公示，该制度在法律上通常是被认可为有效的。
对于2008年1月1日以后制定的规章制度：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
- 如果规章制度未经民主程序制定，且内容涉及劳动者切身利益，那么该制度在法律上通常会被认定为无效。但是，也存在一些例外情况：
- 如果该制度已经进行了公示，且员工没有提出异议（即认可了规章制度），那么在某些地区，该制度仍然可能被视为有效。
- 如果规章制度的内容未违反法律、行政法规及政策规定，不存在明显不合理的情形，并已向劳动者公示或告知，劳动者没有异议的，也可以作为劳动仲裁和人民法院裁判的依据。
公示程序的重要性：
- 无论规章制度是否经过民主程序制定，公示程序都是必不可少的。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。如果规章制度未经公示程序，通常会被认为是无效的。
法律后果与建议：
- 如果用人单位制定的规章制度未经民主程序且未进行公示，一旦发生劳动争议，该制度可能无法作为裁判依据，导致用人单位面临法律风险。
- 因此，建议用人单位在制定规章制度时，严格遵守民主程序和公示程序的要求，确保规章制度的合法性和有效性。同时，对于已经制定的规章制度，如果存在未履行民主程序或未进行公示的情况，建议及时进行补正或撤销作废。
综上所述，未履行民主程序的制度是否有效，需要根据具体时间、制度内容以及公示情况等因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。