结论：在租房合同没签字但已付款的情况下，您通常有权要求退款，但具体能否成功以及退还的金额需根据具体情况和法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、合同未生效的原因及影响
因不可归责于双方的事由导致合同未生效：
- 如政府政策变动、房屋突发状况等不可抗力因素导致合同无法履行，您有权要求全额退还已付租金。因为这种情况下，双方均无过错，合同无法履行是客观原因造成的。
因出租方原因导致合同未生效：
- 若出租方未取得房屋合法产权证明、房屋存在重大安全隐患或其他原因导致合同无效，出租方存在过错。您不仅可要求退还租金，还可根据实际情况要求出租方赔偿因此产生的损失，如搬家费、临时住宿费等。
因承租方（您）自身原因导致合同未生效：
- 若您提供虚假信息或违反其他约定导致合同无法生效，您要求退还租金的难度会增加。但在合同尚未实际履行且您及时说明情况的前提下，出租方可能会基于公平原则退还部分租金，这并非必然，具体还需看双方协商和法律规定。
二、合同约定的重要性
- 如果租房合同中（即使未签字，但如果有书面草稿或电子版合同）明确规定了合同未生效时租金的处理方式，且该规定不违反法律法规的强制性规定，双方应遵守该约定。例如，合同中可能约定“若合同未生效，租金全额退还”或“租金不予退还”等条款。
- 若合同中存在“租金不予退还”等类似条款，且该条款未被认定为加重承租人不合理负担的格式条款（如出租方未以显著方式提示您注意该条款），则您要求退还租金可能会面临障碍。但在此情况下，您仍可以尝试与出租方协商，或寻求法律途径解决。
三、处理建议
协商沟通：
- 首先，您应与出租方进行友好协商，说明情况并争取退还租金。在沟通过程中，务必保留聊天记录或通话录音作为证据，明确记录退款事宜及双方态度。
收集证据：
- 无论协商结果如何，您都应收集相关证据以支持自己的主张。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、合同草稿（如有）、房屋状况照片等。
法律途径：
- 若协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，请求法院根据法律规定和实际情况作出公正裁决。在诉讼前，您需要做好充分准备，包括收集证据、了解法律程序等。
四、特殊情况下的处理
- 如果已实际入住：即使合同未签字，但如果您已实际入住房屋一段时间，那么您应按实际使用时间结算费用后协商退款。此时，您可能需要支付已居住期间的租金，并争取退还剩余租金和押金。
总结与建议：在租房合同没签字但已付款的情况下，您通常有权要求退款，但具体结果需根据合同未生效的原因、合同约定以及双方协商和法律程序的结果来确定。因此，我建议您首先与出租方进行友好协商，并保留好相关证据。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。