针对您提出的“租房没签合同怎么申请退款”的问题，以下是根据不同情况给出的详细解答：

一、未实际入住的情况

如果您尚未实际入住，且已经支付了定金或租金，那么您有权要求房东退还已支付的款项。此时，由于未签订书面合同，租赁关系尚未有效成立，房东无理由占有您的定金或租金。

退款步骤：

1. 友好协商：首先，您可以与房东进行友好协商，明确表明您的退款诉求及依据，即未签订合同且未实际入住。
2. 收集证据：如果协商不成，您需要收集相关付款凭证、聊天记录等能证明付款事实及租赁意向的证据。
3. 申请调解或诉讼：若房东仍然拒绝退款，您可以向当地基层调解组织申请调解，或者向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

二、已实际入住的情况

如果您已经实际入住，即使未签订书面合同，但双方已经形成了事实上的租赁关系。此时，退款的情况会相对复杂一些。

退款条件与步骤：

1. 合理原因：若您因合理且正当的原因要求退款，如房屋存在严重质量问题影响正常居住使用，您有权解除租赁关系并要求房东退还剩余租金及押金。

2. 与房东协商：首先，您应与房东进行协商，说明退款的原因和诉求，并尝试达成一致意见。

3. 扣除实际居住费用：如果房东同意退款，通常会扣除您实际居住期间对应的租金及可能产生的水电费等费用后，将剩余款项退还给您。

4. 申请调解或诉讼：若协商不成，您可以向当地基层调解组织申请调解，或者收集相关证据向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定判决退款事宜。

三、注意事项

• 保留证据：无论在哪种情况下，保留好相关证据都是至关重要的。这包括付款凭证、聊天记录、房屋照片等，以便在协商不成时作为维权的依据。
• 及时行动：如果您发现房东有拒绝退款的意向，应尽快采取行动，避免拖延导致问题复杂化。
• 了解法律：在维权过程中，了解相关的法律法规也是非常重要的。这可以帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，租房没签合同申请退款需要根据具体情况来判断和操作。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。