在租房没有签订书面合同的情况下，房租是否可以退还，需根据具体情况来分析。以下是从不同角度进行的详细解答：
一、租赁关系是否成立
租赁关系成立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使没有签订书面合同，只要双方存在实际的租赁行为（如租客已经入住、支付了租金等），租赁关系仍然成立。这意味着，租客和房东之间已经形成了具有法律约束力的租赁关系。
权利义务可能不明确：
- 没有书面合同，双方在租赁期间的权利和义务可能不够明确，这容易引发纠纷。例如，租金支付方式、租期长短、维修责任等关键条款都可能缺乏明确规定。因此，在租赁关系存续期间，双方应尽可能通过沟通来明确这些条款，以减少后续纠纷。
二、房租退还的可能性及条件
协商退还：
- 在租赁关系存续期间或终止后，租客可以与房东进行协商，尝试达成房租退还的协议。如果双方能够就退还事宜达成一致，那么房租是有可能退还的。这是最为直接和高效的方式，可以避免不必要的法律纠纷。
法定情形下的退还：
- 房屋质量问题：如果租客在入住后发现房屋存在严重质量问题，影响正常居住使用，且房东未能及时修复，租客有权要求解除合同并退还剩余房租。在此情况下，租客应保留好相关证据（如房屋质量问题的照片、视频资料等），以便在协商或法律程序中证明自己的主张。
- 提前解约：若因特殊原因（如工作变动、家庭原因等）需要提前解除租赁合同，租客应提前通知房东，并按照约定或法律规定承担相应责任。在此情况下，房东可能会根据实际情况扣除部分费用后退还剩余房租。租客应与房东友好协商，尽量达成双方都能接受的解决方案。
- 不可抗力因素：如因自然灾害、政府政策调整等不可抗力因素导致租赁合同无法继续履行，租客可主张解除合同并要求退还已支付但未使用的房租。在此情况下，租客应及时与房东沟通，并提供相关证明文件以支持自己的主张。
不定期租赁的特殊情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。对于不定期租赁，当事人可以随时解除合同，但需在合理期限之前通知对方。因此，如果符合不定期租赁的条件，租客在合理通知房东后有权要求退款并解除租赁关系。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在租赁期间，租客应妥善保管好与租赁相关的所有证据，包括支付凭证、聊天记录、房屋状况照片等。这些证据在后续协商或法律程序中可能起到关键作用。
及时沟通：
- 一旦发现需要退租的情况，租客应及时与房东进行沟通，说明退租原因和诉求，并尽量达成书面协议。这有助于明确双方的权利和义务，减少后续纠纷。
寻求法律援助：
- 如果双方无法就退租事宜达成一致，租客可以考虑向我咨询或寻求其他法律援助，以维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，在租房没有签订书面合同的情况下，房租是否可以退还取决于租赁关系的实际履行情况、双方协商结果以及法律规定。租客应首先尝试与房东协商解决，若协商不成，可考虑通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。