结论前置：在没有签订租房合同的情况下，租金是否可以退还主要取决于双方是否实际履行了租赁行为、是否存在协商一致以及是否存在违约或欺诈行为。以下是对此问题的详细分析：
可以全额或部分退租金的情况
双方未实际履行租赁行为：
- 如果租客只是交付了租金，但尚未入住，也未使用租赁房屋内的任何设施，且房东没有因该租赁行为产生额外的费用或损失，租客有权要求房东全额退还租金。例如，因房屋存在安全隐患（如电路老化、结构问题等）而无法居住，租客在交付租金后并未实际入住，此时房东应全额退还租金。
协商一致解除租赁关系：
- 双方虽未签订书面合同，但通过口头或其他方式达成了租赁意向，并之后经协商一致决定解除租赁关系，房东应根据协商结果退还相应的租金。如租客因工作调动需退房，房东同意后应按约定退还剩余租金。这种情况下，双方应保留好协商的证据，如聊天记录、录音等，以便在发生争议时作为依据。
已使用部分租赁服务：
- 如果租客已经实际使用了租赁房屋一段时间，那么根据公平原则，租客需要支付相应期间的租金。房东在扣除租客实际使用时间的租金后，应将剩余部分退还给租客。例如，租客在未签合同的情况下住了半个月，房东应退还剩余半个月的租金。此时，租客应提供入住和退房的时间证据，如水电费记录、物业证明等。
可能无法全额退租金或无法退租金的情况
租客单方面违约：
- 如果租客在租赁期间未经房东同意擅自提前退租，且房东因此产生了损失（如清洁、维修费用或房屋空置损失），房东有权扣除一部分租金以弥补这些损失。租客在这种情况下可能无法获得全额退款。例如，租客因个人原因突然退租，导致房东需要花费时间和金钱重新寻找租客，这部分损失可能会从租金中扣除。
房东存在欺诈行为：
- 如果能证明房东在租赁过程中存在欺诈行为（如故意隐瞒房屋瑕疵、虚假宣传等），租客不仅有权要求退还全部租金，还可以依法追究房东的法律责任。例如，房东在出租时承诺房屋有独立卫生间，但实际并没有，且这一瑕疵影响了租客的正常居住，租客可以要求退还租金并追究房东的责任。
综合建议
尽量签订合同：为了避免不必要的纠纷和争议，双方在租赁房屋时最好签订书面的租赁合同，明确各自的权利和义务。合同中应包括租赁期限、租金支付方式、退租条件等关键条款。
保留证据：在租赁过程中，双方应妥善保留相关证据（如租金支付记录、沟通记录、房屋状况照片等），以便在发生争议时作为依据。这些证据将有助于证明双方的主张并维护各自的合法权益。
协商解决：在遇到问题时，双方应首先尝试通过友好协商的方式解决争议。协商时，应明确各自的需求和底线，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。
了解法律：租客在租房前应充分了解相关法律法规和合同条款，以便在遇到问题时能够及时维护自己的合法权益。例如，了解《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，以及当地关于租房的规章制度等。
综上所述，未签租房合同时能否退租金取决于多种因素。在实际操作中，双方应根据具体情况进行协商和处理，以确保各自的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。