没签合同但交了房租，是否可以退钱需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、因房东原因导致合同无法履行
若因房东原因，如房屋存在重大质量问题、房东隐瞒房屋重要信息（如房屋为违章建筑、存在产权纠纷等）导致您无法正常使用房屋，您有权要求退还房租，并可主张赔偿损失。这是因为房东的行为构成了违约，您作为承租方有权解除合同并要求赔偿。
法律依据：根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、因不可抗力等不可归责双方的原因
若因不可抗力（如政府征收、自然灾害等）导致租赁房屋无法使用，租金也应酌情退还。不可抗力是指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况，因不可抗力导致合同无法履行的，双方均不承担责任。
法律依据：同样依据《民法典》，因不可抗力致使不能实现合同目的，当事人可以解除合同，且根据不可抗力的影响，部分或者全部免除责任。
三、因您自身原因提前退租
一般情况：若因您自身原因（如突然不想租了）要提前退租，一般不能要求退还租金。这是因为您作为承租方，在合同未到期的情况下单方面解除合同，构成了违约。
特殊情况：但如果您在合理期限内通知了房东，且房东未因您的退租遭受损失（如房东及时找到了新的租客），经协商房东同意退还部分租金也是有可能的。这取决于双方的协商结果和房东的意愿。
建议：在因自身原因提前退租时，建议您与房东友好协商，说明情况，争取妥善解决退款问题。
四、双方协商一致解除合同
若双方协商一致解除合同，房租可按协商结果退还。这是基于合同自由原则，双方有权在平等、自愿的基础上协商解除合同并确定退款事宜。
五、未签合同但形成事实租赁关系
虽未签书面合同，但交付房租的行为可视为形成了事实上的租赁关系。根据法律规定，不定期租赁中，双方当事人均可随时解除合同，但需在合理期限之前通知对方。因此，在未签合同的情况下，您也有权随时解除合同并要求退还剩余房租（需按实际使用天数扣除已使用部分的租金）。
行动建议：
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。